学习好资料欢迎下载三角恒等变换小结与复习一、学习目标1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式于二倍角公式之间的内在联系2.能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦和正切公式进行简单的恒等变换.二、学习过程(一)知识网络建构1.熟记以下公式:用代令变形2.三角恒等变换:常用的数学思想方法技巧如下:(1)角的变换:在三角化简、求值、证明中,表达式中往往出现较多的相异角,可根据角与角之间的和差、倍半、互补、互余的关系,运用角的变换,沟通条件与结论中角的差异,使问题获解,对角的变换如:①2是的二倍;4是的二倍;是的二倍;2是二倍;3是的二倍;3是的二倍;22是的二倍.②();③()424;④2()()()()44等等(2)函数名称变换:三角变形中,常常需要变函数名称为同名函数。如在三角函数中正余弦是基础,通常切化弦,变异名为同名.(3)常数代换:在三角函数运算、求值、证明中,有时需要将常数转化为三角函数值,例如常数“1”的代换变形有:221sincossin90tan45.sin()cos()tan()sin()cos()tan()sin2cos2==tan22sin2cos学习好资料欢迎下载(4)幂的变换:降幂是三角变换时常用方法,对次数较高的三角函数式,一般采用降幂处理的方法。常用降幂公式有:,.降幂并非绝对,有时要升幂,如对无理式1cos常用升幂化为有理式,常用升幂公式有:,.(5)sincosab==;(其中sin=;cos=.)(6)三角函数式的化简运算通常从“角、名、形、幂”四方面入手:基本规则:切化弦,异角化同角,复角化单角,异名化同名,高次化低次,无理化有理,和积互化,特殊值与特殊角的三角函数互化.(二)典型例题考点一:三角函数式的化简例1(2010·上海高考)已知0