江苏省成化高级中学09届一轮复习三角专题（二）三角恒等变换一、考点、要点、疑点：考点：1、掌握两角和与差的正弦、余弦、正切；2、理解二倍角的正弦、余弦、正切；3、了解几个三角恒等式；要点：1、两角和与差的正弦、余弦、正切公式及其变形2、二倍角的正弦、余弦、正切公式及其变形3、)sin(cossin22xBAyxBxAy4、几个三角恒等式的推导、证明思路与方法疑点：1、在三角的恒等变形中，注意公式的灵活运用，要特别注意角的各种变换．（如,)(,)(222等）2、三角化简的通性通法：从函数名、角、运算三方面进行差异分析，常用的技巧有：切割化弦、用三角公式转化出现特殊角、异角化同角、异名化同名、高次化低次3、辅助角公式：xbaxbxasincossin22(其中角所在的象限由a,b的符号确定，角的值由abtan确定)在求最值、化简时起着重要作用。二、激活思维：1、下列等式中恒成立的有①sincoscossin)sin(②sinsincoscos)cos(③)]sin()[sin(21cossin④)]cos()[cos(21sinsin2、化简：①000053sin122sin37sin58cos＝②)sin()sin()cos()cos(＝3、已知),2(,53cos，则)3cos(＝，)23cos(＝4、若tan、tan是方程0652xx的两根，则)tan(＝5、已知)2,0(,54sin，则2sin＝；2cos＝；2sin＝；2tan＝；3sin＝；2sin2cos2＝6、已知1cos3sinm，则实数m的取值范围是。三、典型例题解析：例1、已知52sin，是第二象限角，且1)tan(，求tan例2、若316sin，则232cos=例3、求值：（1）00040cos20cos10sin；（2）00020cos20sin10cos2；（3）)44tan1)(1tan1(00例4、（07安徽）已知0，为()cos2fxx的最小正周期，)1),41(tan(a，)2,(cosb，且mba，求22cossin2()cossin的值．例5、已知),0(,BA，且31tan,71tanBA，求角A＋2B的值。例6、已知0,1413)cos(,71cos且<<<2,(Ⅰ)求2tan的值.（Ⅱ）求.四、课堂练习：1、已知5sin5，则44sincos的值为2、已知1sincos5，且432，则cos2的值是．3、若53cosx，则)4sin()4sin(xx＝4、若cos22π2sin4，则cossin的值为5、若1cos()5，3cos()5，则tantan＝_____．6、已知bacoscos,sinsin，则)cos(＝7、函数sin2cos263yxx的最小正周期为，最大值为8、函数2πsin3πsinxxy的最小正周期T9、已知31)2tan(,21)2tan(，求)tan(10、已知函数()2cos(sincos)1fxxxxxR，．（Ⅰ）求函数()fx的最小正周期；（Ⅱ）求函数()fx在区间π3π84，上的最小值和最大值．参考解答：激活思维：1、①③2、05cos，2cos3、503247,103344、755、533,12544,21,55,257,25246、]3,1[例题解析：1、－32、973、2,3,814、)2(2m5、46、4738，3课堂练习：1、532、2573、5074、215、2526、2222ba7、3,8、9、24710、1,2,
