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1/172012杨浦区高考数学质量抽查试卷——数学（理科）2012年3月一、填空题（每小题4分，满分56分）1．若线性方程组的增广矩阵为135246，则其对应的线性方程组是．增广矩阵就是在系数矩阵的右边添上一列，这一列是线性方程组的等号右边的值。如：方程AX=b系数，矩阵为A，它的增广矩阵为(Ab)。X+3y-5=02x+4y-6=02．5(1)x+的展开式中2x的系数是（结果用数字作答）.二项式的通项：nba)(的通项rnCrnarbrnC＝n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*⋯⋯/r*(r-1)*⋯⋯*1分子r个分母r到1第一项的r=0，第二项的r=1，最后一项的r=n。2x＝4x系数是15C＝15＝53．若双曲线2221(0)9xyaa的一条渐近线方程为023yx，则a=_________．双曲线渐近线方程，是一种几何图形的算法，这种主要解决实际中建筑物在建筑的时候的一些数据的处理。双曲线的主要特点：无限接近，但不可以相交。分为铅直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。是一种根据实际的生活需求研究出的一种算法。对于22ax－22by＝1渐进线为y＝±abx，±bx-+ay=0，反之22ay－22bx=1渐进线为y=±bax,±ax-+by=0，a=24．计算：2111lim(1)333nn.2/17等比数列求和公式nS＝1aqqn11构造数列{na=n)31(}显然na是公比为31的等比数列lim（1+31+231+⋯+x31）＝nS(n→∞)前n项和nS＝311)31(1n当(n→∞)时，n)31(=0所以nS＝31101＝23补充：等差数列求和公式nS＝2)(1naan＝2)1(1dnnna5．若直线l过点(2,0)，且与圆221xy相切，则直线l的斜率是33.点(2,0)距离原点2，原点距离相切点1，点(2,0)与相切点连线与半径垂直。是一个直角三角形，2条直角边边长为3,1,斜边长为2。30°Tan(6)=336．函数2)cos(sin)(xxxf的最小正周期为.sin2x=2sinxcosx3/17sin(x+x)=sinxcosx+cosxsinx=2sinxcosxcos(x+x)=cosxcosx-sinxsinx=(cosx)^2-(sinx)^2tan2x=tan(x+x)=(tanx+tanx)/(1-tanxtanx)=2tanx/(1-tan^2x)对于正弦函数y=sinx,自变量x只要并且至少增加到x+2π时，函数值才能重复取得。所以正弦函数和余弦函数的最小正周期是2π。y=Asin(ωx+φ),T=2π/ω2)cos(sin)(xxxf＝2)(rxry＝2)(xy＝222xxyy＝xy21＝sincos21＝2sin21补充：两角和公式cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβcos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβsin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβsin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβtan（α+β）=(tanα+tanβ）/（1-tanαtanβ）tan（α-β）=(tanα-tanβ）/（1+tanαtanβ）cot(A+B)=(cotAcotB-1）/(cotB+cotA)cot(A-B)=(cotAcotB+1）/(cotB-cotA)半角公式Tan(2A)＝AAsincos1＝AAcos1sin)2(sin2A＝2cos1A)2(cos2A＝2cos1A4/17和差化积公式BAsinsin＝2cos2sin2BABA2cos2cos2coscosBABABA2sin2sin2coscosBABABABABABAcoscos)sin(tantan＝)tantan1)(tan(BABA积化和差sinαsinβ=-[cos（α+β）-cos（α-β）]/2cosαcosβ=[cos（α+β）+cos（α-β）]/2sinαcosβ=[sin（α+β）+sin（α-β）]/2cosαsinβ=[sin（α+β）-sin（α-β）]/2万能公式sin＝)2(tan1)2tan(22cos＝)2(tan1)2(tan122tan＝)2(tan1)2tan(227．一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为_____12______.学术定义先将总体的单位按某种特征分为若干次级总体（层），然后再从每一层内进行单纯随机抽样，组成一个样本的方法。一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按一定的比例，从各层次独立地抽取一定数量的个体，将各层次取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样。又称分类抽样或类型抽样。将总体划分为若干个同质层，再在各层内随机抽样或机械抽样，分层抽样的特点是将科学分组法与抽样法结合在一起，分组减小了各抽样层变异性的影响，抽样保证了所抽取的样本具有足够的代表性。分层抽样尽量利用事先掌握的信息，并充分考虑了保持样本结构和总体结构的一致性，这对提高样本的代表性5/17是很重要的。当总体是由差异明显的几部分组成时，往往选择分层抽样的方法。例如，一个单位的职工有500人，其中不到35岁有125人，35岁至49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要...