1/2专题五立体几何中二面角的求法★★★高考在考什么二面角的求法是立体几何中的重点，也是立体几何的难点，从近几年的高考试题来看，几乎每年都涉及到二面角的求法.二面角的常见求法：（1）定义法（2）垂线法（3）垂面法（4）延伸法（5）射影法一、定义法：例1:如图1，设正方形ABCD-A1B1C1D！中，E为CC1中点，求截面A1BD和EBD所成二面角的度数.二、垂面法例2如图3，设三棱锥V-ABC中，VA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分VC，且分别交AC、VC于D、E，又VA=AB，VB=BC，求二面角E-BD-C的度数.三、三垂线法：例3如图6，设正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB、C1D1的中点.（1）求证：A1、E、C、F四点共面；（2）求二面角A1-EC-D的大小.四、延伸法例4.如图10，设正三棱柱ABC-A'B'C'各棱长均为α，D为CC1中点，求平面A'BD与平面ABC所成二面角的度数.五、射影法上点，例5如图12，设正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为AA1A1M:MA=3:1,求截面B1D1M与底面ABCD所成二面角.2/2
