全国各地高考数学(文理科)试题分类汇编——集合与逻辑(详细解析版-共10页)VIP免费

2009年高考数学试题分类汇编——集合与逻辑一、填空题1.(2009年广东卷文)已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是【答案】B【解析】由，得，则,选B.2.（2009全国卷Ⅰ理）设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则集合中的元素共有（A）（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个解：，故选A。也可用摩根律：3.（2009浙江理）设，，，则()A．B．C．D．答案：B【解析】对于，因此．4.（2009浙江理）已知是实数，则“且”是“且”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案：C【解析】对于“且”可以推出“且”，反之也是成立的5.（2009浙江理）已知是实数，则“且”是“且”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件w.w.w.k.s.5.u.c.o.mC．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案：C【解析】对于“且”可以推出“且”，反之也是成立的6.（2009浙江理）设，，，则()A．B．C．D．答案：Bw.w.w.k.s.5.u.c.o.m【解析】对于，因此．7.（2009浙江文）设，，，则（）A．B．C．D．1．B【命题意图】本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识，在集合的运算考查对于集合理解和掌握的程度，当然也很好地考查了不等式的基本性质．【解析】对于，因此．8.（2009浙江文）“”是“”的（）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件A【命题意图】本小题主要考查了命题的基本关系，题中的设问通过对不等关系的分析，考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度．【解析】对于“”“”；反之不一定成立，因此“”是“”的充分而不必要条件．9.（2009北京文）设集合，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法.属于基础知识、基本运算的考查. ，∴，故选A.10.(2009山东卷理)集合,,若,则的值为()A.0B.1C.2D.4【解析】: ,,∴∴,故选D.答案:D【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.11.(2009山东卷文)集合,,若,则的值为()A.0B.1C.2D.4【解析】: ,,∴∴,故选D.答案:D【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.12.（2009全国卷Ⅱ文）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则Cu(MN)=(A){5，7}（B）{2，4}（C）{2.4.8}（D）{1，3，5，6，7}答案：C解析：本题考查集合运算能力。13.（2009广东卷理）已知全集UR，集合{212}Mxx和{21,1,2,}Nxxkk的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有A.3个B.2个C.1个D.无穷多个【解析】由{212}Mxx得，则，有2个，选B.14.（2009安徽卷理）若集合则A∩B是（A）(B)（C）(D)[解析]集合，∴选D15.（2009安徽卷文）若集合，则是A．{1，2，3}B.{1，2}C.{4，5}D.{1，2，3，4，5}【解析】解不等式得 ∴,选B。【答案】Bw.w.w.k.s.5.u.c.o.m16.（2009安徽卷文）“”是“且”的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】易得时必有.若时，则可能有，选A。【答案】A17.（2009江西卷文）下列命题是真命题的为A．若,则B．若,则C．若,则D．若,则答案：A【解析】由得,而由得,由,不一定有意义,而得不到故选A.18.（2009江西卷理）已知全集中有m个元素，中有n个元素．若非空，则的元素个数为A．B．C．D．答案：D【解析】因为，所以共有个元素,故选D19.（2009天津卷文）设的w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为，显然条件的集合小，结论表示的集合大，由集合的包含关系，我们不难得到结论。【考点定位】本试题考察了充分条件的判定以及一元高次方程的求解问题。考查逻辑推理能力。20.(2009湖北卷理)已知是两个向量集合，则A．｛〔1，1〕｝B.｛〔-1，1〕｝C.｛〔1，0〕｝D.｛〔0，1〕｝【答案】A【解析】因为代入选项可得故选A.21.（2009四川卷文）设集合＝｛｜｝，＝｛｜｝.则＝A.｛｜－7＜＜－5｝B...