开县德阳中学开县德阳中学教师在2011年的西安世园会上有很多设计美丽的多边形花坛,猜想:是否存在一个内角和为2011°的多边形花坛?开县德阳中学开县德阳中学教师开县德阳中学开县德阳中学教师1、掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想。2、会用多边形内角和定理求多边形的内角和。3、知道多边形的内角和会求多边形的边数。开县德阳中学开县德阳中学教师什么叫多边形？什么是多边形的边、角、对角线？核心问题一开县德阳中学开县德阳中学教师自主学习自主学习四边形五边形六边形八边形……三角形开县德阳中学开县德阳中学教师顶点内角边对角线(连接不相邻两个顶点的线段)这里所说的多边形都指凸多边形在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形.开县德阳中学开县德阳中学教师多边形的内角和是多少？核心问题二开县德阳中学开县德阳中学教师上图广场中心的边缘是一个五边形，我们将共同来探求它的五个内角的和.12345开县德阳中学开县德阳中学教师探索五边形的内角和你有几种方法?请和同伴一起交流.老师希望你有更多的方法和同学们一起分享第一开县德阳中学开县德阳中学教师ABCDE我们知道，三角形的内角和是度,四边形的内角和是度，那这个五边形的内角和呢？小明利用右图求出了五边形的内角和，你知道他是怎么做的吗？180360你能动手做一做吗180°×3=540°开县德阳中学开县德阳中学教师EABCD.O小亮是利用下图求出五边形的内角和的，你知道他又是怎么做的吗？你想到了吗180°×5－360°=540°开县德阳中学开县德阳中学教师ABCDEF180°×4－180°=540°这个也不错哦开县德阳中学开县德阳中学教师通过以上的学习，让我知道了解决问题方法的多样化，了解到数学中一种重要的解题思想叫做转化的思想．如求五边形的内角和可以通过分割转化为三角形问题来解决,对于其它的多边形也可以采用同样的方法。开县德阳中学开县德阳中学教师(n-2)(n-3)n边形从一个顶点出发的对角线有条，这些对角线把n边形分成个三角形.开县德阳中学开县德阳中学教师多边形的边数3456…n分成的三角形个数…多边形的内角和…为了求得n边形的内角和，请根据下图所示，完成表格。1234n－2180°540°(n－2)×180°你找到规律了吗？360°720°开县德阳中学开县德阳中学教师我终于得到了本节课的结论啦n边形的内角和等于(n－2)×180°（n≥3）开县德阳中学开县德阳中学教师知道多边形的边数如何求内角和，知道内角和如何求边数？核心问题三开县德阳中学开县德阳中学教师例１、已知一个多边形，它的内角和等于720°，求这个多边形的边数。解：设多边形的边数为n，因为它的内角和等于(n-2)•180°，所以，(n-2)•180°=720º。解得:n=6这个多边形的边数为6。开县德阳中学开县德阳中学教师1、九边形的内角和是---------2、一个多边形的边数增加1，则内角和增加的度数是.3、已知多边形内角和等于1080º，求它的边数。44、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形。这个多边形是几边形？它的内角和是多少？180012600是八边形，你算对了吗？是七边形，它的内角和是9000开县德阳中学开县德阳中学教师三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做正三角形。如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形。如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等。正三角形正方形正五边形正六边形正八边形(或正三边形)(或正四边形)开县德阳中学开县德阳中学教师（（11）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相吗？）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相吗？（（22）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相吗？）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相吗？（（33）正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正）正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的每个内角分别是多少度？六边形、正八边形的每个内角分别是多少度？（不一定,如菱形的边都相等,但内角不一定相等）（不一定,如矩形的内角都相等,但边未必都相等）60˚90˚120˚108˚135˚开县德阳中学开县德阳中学教师nn1802正n边...
