xx一元二次方程的应用————图形问题学号：姓名：教学过程：一、预备知识：依题意列代数式或方程①．长方形的宽为xcm，若长比宽多3cm，则长表示为cm；如果这个长方形面积为54cm，则列方程为。②．用22cm长的铁丝，折成一个面积为30cm的矩形。设这个矩形的长为cm,则宽为cm.，列方程为。③．如图，一块长为60厘米、宽为40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽；如果设截去的小正方形的边长为x厘米，则水槽底的长为（60－2x）厘米，宽为厘米，水槽底的面积为平方厘米（用代数式表示）。二、学习新课1、例：如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上，建造同样宽的两条互相垂直的道路，余下的部分作为耕地，要使耕地的面积为540m，问道路的宽。解：设道路的宽为xm，则耕地的宽为，长为。依题意列方程：不合题意，舍去。答：。2、练习：在正方形广场的一边处开辟一条宽4米的绿化带（如图所示），使余下部分面积为96平方米。求原正方形广场的边长。（分析：余下部分的图形是长方形，长比宽多4米）解：设余下部分图形的长为x米，则宽为米，根据题意，得三、巩固训练⑴．一个长方形的面积为12cm2，它的长比宽多1cm，求该长方形的宽和长分别是多少？1绿化带解：设；列方程得：⑵．学校课外生物小组的试验园地是一块长32米、宽21米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为600平方米，求小道的宽.四、课外作业：1、一个长方形的长和宽相差3cm，面积为4cm2，求该长方形的宽和长是多少？解：设；列方程得：2、张大叔从市场上买回一块矩形铁板，已知铁板的长是宽的2倍，他将矩形铁皮的4个角各剪去一个边长为2米的正方形后，然后把四边折起来，做成一个容积为96米3的无盖长方体运输箱，设铁板的宽为x,列方程为3.在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，列方程得：4．如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为25m，所围的面积为105m2，求此长方形鸡场的长、宽2
