人教版数学教材八年级下人教版数学教材八年级下18.2特殊的平行四边形罗田县实验中学卢利平平行四边形菱形定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形平行四边形一个角是直角矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形邻边相等八年级数学第十九章四边形平行四边形再认识有一个直角有一个直角有一个直角有一个直角一组邻边相等有一个直角有一个直角有一个直角有一个直角有一个直角有一个直角一组邻边相等有一个直角一组邻边相等有一个直角一组邻边相等有一个直角一组邻边相等有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角一组邻边相等有一个直角一组邻边相等有一个直角一组邻边相等有一个直角一组邻边相等有一个直角一组邻边相等有一个直角一组邻边相等有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角一组邻边相等有一个直角一组邻边相等有一个直角一组邻边相等有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角你能给正方形下一个定义吗？⑴有一组邻边相等的平行四边形（菱形）⑵并且有一个角是直角的平行四边形（矩形）两层含义正方形换句话：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形有一组邻边相等的矩形叫做正方形正方形定义:八年级数学第十九章四边形正方形再认识平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系平行四边形矩形菱形正方形八年级数学第十九章四边形正方形的性质边对角线对边平行四边相等对角线相等互相垂直平分每条对角线平分一组对角四个角相等且都是直角角:正方形性质八年级数学第十九章四边形所以：正方形不仅是平行四边形、矩形，还是菱形。有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等且有一个角是直角八年级数学第十九章四边形各平行四边形关系再认识平行四边形矩形菱形正方形对角线相等对角线垂直对角线相等对角线垂直对角线垂直且相等八年级数学第十九章四边形各平行四边形关系再认识讨论㈡具备什么条件的平行四边形是正方形？⒈先说明它是矩形，再说明这个矩形有一组邻边相等．⒉先说明它是菱形，再说明这个菱形有一个角是直角．3.平行四边形的对角线垂直且相等。矩形菱形正方形巩固新知判断对错：（1）如果一个菱形的两条对角线相等，那么它一定是正方形.（2）如果一个矩形的两条对角线互相垂直，那么它一定是正方形.（3）两条对角线互相垂直平分且相等的四边形，一定是正方形.（4）四条边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形.zx``x````````k对对对对八年级数学四边形再认识第十九章四边形ABCDOcm22OABCD例1.求证:正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形.已知:四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O.求证:ABO△、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形.证明: 四边形ABCD是正方形并且△ABOBCOCDODAO≌△≌△≌△∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形,∴AC=BD,ACBD,AO=CO=BO=DO.⊥(2)若AC=4，则正方形边长;正方形的面积是四边形ABCD是正方形,两条对角线相交于点O,(1)求∠AOB,∠OAB的度数。8解：（1） 四边形ABCD是正方形∴AC⊥BD∠AOB=900∠BAC=∠DAC∴∠OAB=450ABCDOEF4㎝(3)正方形的面积64cm，则对角线交点到正方形一边的距离2√2八年级数学第十九章四边形已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是∠ACB的平分线，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F.求证：四边形CFDE是正方形．AFEDBCAC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，且AB=AE，EF⊥AC交BC于F，求证：EC=EF=FBABCDEF┌证明： 四边形ABCD是正方形∴∠B=900∠ACB=450 ∠AEF=900AB=AE∴△ABF≌△AFE（HL）∴BF=EF又 ∠FEC=900∴∠EFC=450∴EC=EF（等角对等边）∴BF=EF=EC八年级数学第十九章四边形构建与证明ODCBA如图，分别延长等腰直角三角形OAB的两条直角边AO和BO，使AO=OC，BO=OD求证：四边形ABCD是正方形。八年级数学第十九章四边形八年级数学轴对称第十九章四边形在...
