高二理数学复习课堂学习单（29）2015、7、10课题第29讲.柯西不等式班级小组姓名学习目标认识柯西不等式的几种形式，理解它们的几何意义重难点掌握柯西不等式的特征，并会用之证明、求最值学习导航点评自学教材必修5：数列，完成下列问题基础检测一、二维形式的柯西不等式如何证明？如何记忆？它的几何意义是什么？二、二维形式的柯西不等式的变式三、二维形式的柯西不等式的向量形式四、柯西不等式的一般形式（推广）设是实数，则当且仅当，或存在一个实数k，使得时，等号成立。不等式特征：左边为，右边为如何记忆？典例分析二维柯西不等式的应用：1例4已知都是实数，求证：例5已知，求的最小值学习记录点评21、我的疑惑、收获柯西不等式的应用关键是：熟悉特征，明确方向，合理配凑，创造条件应用已知。“平方和的积大于等于积的和的平方”，积的和为定值，则平方和有最值。平方和的积为定值，则积的和有最值应用与检测点评1.已知22236xy，求证：211xy2.已知,,ab1abR，12,xxR,求证：121212()()axbxbxaxxx3.求函数的最大值4.已知，求证：作业纠错31.已知，求证：2.已知，求证：3.设都是正实数，求证：4.已知，求的最小值5.设都是正实数，，求证：反思4
