2014学年第二学期一次函数第10课时实践与应用VIP专享VIP免费

第10课时实践与应用（1）【学习目标】利用一次函数图象、性质解决简单的实际问题【重点及难点】一次函数图象在实际问题中的应用【知识链接】待定系数法【学习过程】一、核心知识学习：（1）分段函数问题；（2）决策函数问题；二、解决应用问题需具有的能力：（1）看图分析能力；（2）待定系数法解函数关系式能力；（3）分辨是非能力；三、新知识（1）————分段函数例1：某市的出租车计价规则如下：行程不超过3千米，收起步价8元；超过部分每千米路程收费1.2元，(1)请写出总费用y（元）与乘车路程x(千米)之间的函数关系式，并写出X的取值范围。(2)某人坐出租车付了17.6元，他共乘坐了多少千米的路程？解：（1）列方程得：（2）∵y=17.6＞8∴应代入②式中进行计算：练习1：为鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月水费，如果每月每户用水不超过20吨，那么每吨按1.2元收费；如果每月每户用水超过20吨，那么超过部分按每吨2元收费，（1）请写出总费用y（元）与用水量x(吨)之间的函数关系式，并写出X的取值范围。（2）若某用户五月份的用水量为25吨，问该用户应交水费多少元？解：（1）依题意得：①y=(x≤20)②y=1.2×20+×()（x＞20）（2）当x=25时，即代入式：所以：y=1.2×20+解得：y=练习2：一个进水管与出水管的容器，从某时刻开始4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟y-112341612840-4x分析：此题为分段函数类型，分两种情况考虑：（1）当行程x≤3千米时，费用固定为8元，即y=元；（2）当行程x＞3千米时，超过部分每千米路程收费1.2元，注意是超过部分（即x－3）才加收。xy30201012840既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数。容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：分钟）之间的关系如图所示。（1）当时，求这时的y与x的函数解析式。（2）当时，求这时的y与x的函数解析式。（3）求每分钟进水、出水各多少升？新知识（2）————决策函数例2：“五一”节期间，某校由4名教师和若干名学生组成的旅游团到深圳旅游，甲乙两旅行社的服务质量相同，且组织到深圳旅游的价格都是每人300元，但可打折，其中甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按七五折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购买团体票，旅游团体票按原价的八折优惠。（1）分别求出甲、乙两旅行社收费的函数关系式；（2）在什么情况下，应该选择哪一间旅行社更省钱？（3）若有10名学生参加旅游团，应选择哪家旅行社？解：（1）设总人数为人，甲、乙两间旅行社实际收取总费用分别为元，元。依题意，得练习3：某电信公司推出两种移动电话收费方式，一种是每月交月租费16元，另外通话费每分钟0.2元；另一种是不收月租费，通话费每分钟0.4元，设通话时间为X分钟，第一种方式的费用为Y1元，第二种方式的费用为Y2元；(1)请分别写出两种收费方式的关系式；(2)请把两种收费方式的图象画在右边的同一个坐标系中；(3)试讨论哪一种收费方式更好。解：（1）依题意列关系式得：；和；（2）画图如右：（3）