大庆六十六中初三数学九年级下册第二章二次函数导学案编制人：权顺花使用时间：班级：小组：姓名:________教师评价__________§2.1二次函数所描述的关系（1）学习目标:1.探索并归纳二次函数的定义.2.能够表示简单变量之间的二次函数关系.3、激情投入、全力以赴，通过合作学习，享受成功的快乐，感受数学的应用价值。学习重点:1.经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验.2.能够表示简单变量之间的二次函数.学习难点:经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验.【预习案】预习要求：1．请同学们阅读教材37页～39的内容，并完成教材39～40页的随堂练习和习题2.1；2．预习过程中请注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号；⑵完成你力所能及的随堂练习和习题；3.数学小组长认真检查，做好记录，上课前把本组的预习情况向老师汇报。预习反馈明确目标：1.若在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的，x叫做。2.形如的函数是一次函数，当时，它是函数；形如的函数是反比例函数。3.一般地,形如______________的函数,叫做二次函数。其中x是________,a是_______,b是_______,c是_____.自学反馈：1.观察:①y＝6x2;②y＝－x2＋30x;③y＝200x2＋400x＋200.这三个式子中,虽然函数有一项的,两项的或三项的,但自变量的最高次项的次数都是____次.一般地,如果y＝ax2＋bx＋c(a.b.c是常数,a≠0),那么y叫做x的__.2.函数y＝(m－2)x2＋mx－3(m为常数).1)当m_____时,该函数为二次函数;2)当m_______时,该函数为一次函数.3.下列函数表达式中,哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数,请指出各项对应项的系数.(1)y＝1－3x2(2)y＝3x2＋2x(3)y＝x(x－5)＋2(4)y＝3x3＋2x2(5)y＝x＋小结：【探究案】探究点一：二次函数定义【例1】函数y=（m＋2）x22m＋2x－1是二次函数，则m=．【例2】下列函数中是二次函数的有（）①y=x＋x1；②y=3（x－1）2＋2；③y=（x＋3）2－2x2；④y=21x＋x．A．1个B．2个C．3个D．4个小结：一般地，形如，（）的函数为二次函数。其中是自变量，是__________，b是___________，c是_____________．思考：（1）二次项系数为什么不等于0？（2）一次项系数和常数项可以为0吗？探究点二：能够表示简单变量之间的二次函数关系【例3】教材37页【例4】正方形的边长是5，若边长增加x，面积增加y，求y与x之间的函数表达式．【例5】如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题：（1）在第n个图中，第一横行共有块瓷砖，每一竖列共有块瓷砖（均用含n的代数式表示）；1大庆六十六中初三数学九年级下册第二章二次函数导学案编制人：权顺花使用时间：班级：小组：姓名:________教师评价__________（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与（1）中的n的函数表达式（不要求写出自变量n的取值范围）；（3）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；（4）若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题（3）中，共需花多少元购买瓷砖？（5）是否存在黑瓷砖与白瓷砖相等的情形？请通过计算说明为什么？小结：【巩固练习】：课本P39页随堂练习：【达标测试巩固提高】：1．观察：①；②；③y＝200x2＋400x＋200；④；⑤；⑥．这六个式子中二次函数有。（只填序号）2.是二次函数，则m的值为______________．3.若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为。4.二次函数．当x＝2时，y＝3，则这个二次函数解析式为．5．已知函数y=ax2＋bx＋c（其中a，b，c是常数），当a时，是二次函数；当a，b时，是一次函数；当a，b，c时，是正比例函数．6．当m时，y=（m－2）x22m是二次函数．7．已知菱形的一条对角线长为a，另一条对角线为它的3倍，用表达式表示出菱形的面积S与对角线a的关系．8．已知：一等腰直角三角形的面积为S，请写出S与其斜边长a的关系表达式，并分别求出a=1，a=2，a=2时三角形的面积．9．下列不是二次函数的是（）A.y=3x2＋4B.y=－31x2C.y=52xD.y=（x＋1）（x－2）10．函数y=（m－n）x2＋m...
