平方根（第一课时）VIP免费

回顾16)1(236.0)2(21691)3(22a底数指数幂±4±0.6问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？探究思考：⑴你能求出这块正方形画布的边长吗？是多少？⑵填表：正方形面积1916360.25正方形边长13460.5⑶如果这块画布的面积为12d㎡，那么此时正方形的边长是多少呢？设这个正方形的边长为xdm,则有：上面的问题实际上是已知一个，求这个的问题。正数的平方正数1.一般地，如果一个正数x的平方等于a,即=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。归纳：2xaa的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。记作：x=即若=a（x0)﹥，则x叫做a的算术平方根。2xa2.规定：0的算术平方根是0.记作：003.如果=a(x≥0),那么x=.2xaa被开放数根号a的算术平方根的算术平方根。表示aa.1；；双重非负性：00.2aa无意义。时，即当算术平方根，是非负数。负数不存在算术平方根”也就是说，非负数的“a0a号。是算术平方根的运算符.3应用求下列各数的算术平方根：（1）100；（2）；（3）0.0001;（4）.81412演练1.判断：（1）5是25的算术平方根；（）（2）-6是36的算术平方根；（）（3）0的算术平方根是0；（）（4）0.01是0.1的算术平方根；（）（5）-5是-25的算术平方根。（）712.填空：（1）16的算术平方根是；（2）；（3）；的值是16的算术平方根是16（4）81的算术平方根是；；（5）算术平方根是其本身的是；（6）若，则x=；（7）若，则x=；（8）的算术平方根的相反数是。的算术平方根是8143x8100x491442930、136133.选择题：（1）下列各式有意义的是【】A.B.C.D.（2）已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是【】A.a+1B.C.a2+1D.（3）若有意义，则a能取的最小整数为【】（A）0(B)1(C)-1(D)-422)4(551a12a14aCDA.86222..计算：1..已知∣x-4+=0,∣求x+y的算术平方根。12y拓展总结1.算术平方根的概念；2.的双重非负性；a3.算术平方根的求值和应用；4.的大小的探究。2