幂的乘方与积的乘方课件VIP免费

《《数学数学》》((北师大北师大..七年级下册七年级下册))44回顾与思考回顾回顾&&思思考考☞幂的意义幂的意义::aa··aa··……··aann个个aaaann==同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：aamm·a·ann==aamm++nn（（mm,,nn都是正整数都是正整数））幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则::((aamm))nn==((mm、、nn都是正整数都是正整数))aamnmn探索与交流(1)(1)根据乘方定义根据乘方定义((幂的意义幂的意义))，，(ab)(ab)33表示什么表示什么??探索探索&&交流交流参与活动：参与活动：(ab)(ab)33==abab··abab··abab(2)(2)为了计算为了计算((化简化简))算式算式ab·ab·abab·ab·ab，可以应用乘法的，可以应用乘法的交换律和结合律。交换律和结合律。又可以把它写成什么形式又可以把它写成什么形式??==aa··aa··aa··bb··bb··bb==aa33··bb33(3)(3)由特殊的由特殊的(ab)(ab)33=a=a33bb33出发出发,,你能想到一般的公式你能想到一般的公式吗吗??猜想猜想((abab))nn==aannbbnn的证明的证明在下面的推导中，说明每一步在下面的推导中，说明每一步((变形变形))的依据：的依据：((abab))nn==abab··abab··…………··abab()()=(=(aa··aa·……··……·aa)()(bb··bb·……··……·bb))()()==aann··bbnn．．(())幂的意义幂的意义乘法交换律、乘法交换律、结合律结合律幂的意义幂的意义nn个个ababnn个个aann个个bb♐♐((abab))nn==aann··bbnn积的乘方法则上式显示上式显示::积的乘方积的乘方==..((abab))nn==aann··bbnn积的乘方积的乘方乘方的积乘方的积（（mm,,nn都是正整数都是正整数））每个因式分别乘方后的积每个因式分别乘方后的积积的乘方法则积的乘方法则你能说出法则中你能说出法则中““因式因式””这两个字的意义吗这两个字的意义吗??(a+b)(a+b)nn，可以用积的乘方法则计算吗，可以用积的乘方法则计算吗??即“即“(a+b)(a+b)nn=a=ann·b·bnn””成立吗？成立吗？又“又“(a+b)(a+b)nn=a=ann+b+bnn””成立吗？成立吗？公式的拓展公式的拓展三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质??怎样用公式表示怎样用公式表示??(abc)(abc)nn=a=ann·b·bnn·c·cnn怎样证明怎样证明??有两种思路有两种思路____________一种思路是利用乘法结合律，把三个一种思路是利用乘法结合律，把三个因式积的乘方转化成两个因式积的乘方、再用积的乘方法则因式积的乘方转化成两个因式积的乘方、再用积的乘方法则另一种思路是仍用推导两个因式的积的乘方的方法：乘方的意义、另一种思路是仍用推导两个因式的积的乘方的方法：乘方的意义、乘法的交换律与结合律乘法的交换律与结合律..方法提示方法提示试试用第用第一种方法一种方法证明证明::(abc)(abc)nn=[(ab)·c]=[(ab)·c]nn=(ab)=(ab)nn·c·cnn=a=ann·b·bnn·c·cnn..例题解析【【例例22】】计算：计算：(1)(1)(3(3xx))22;;(2)(2)((-22bb))55;;(3)(3)((-22xyxy))44;;(4)(4)(3(3aa22))nn..=3=322xx22=9=9xx22;;(1)(1)(3(3xx))22解：解：(2)(2)((-22bb))55=(=(-2)2)55bb55==-3232bb2525;;(3)(3)((-22xyxy))44=(=(-22xx))44yy44=(=(-2)2)44xx44yy44(4)(4)(3(3aa22))nn=3=3nn((aa22))nn=3=3nnaa22nn。。阅读阅读体验体验☞=16=16xx44yy44；；例题解析【【例例33】】地球可以近似地看做是球体，如果用地球可以近似地看做是球体，如果用V,rV,r分别代表球的体积和半径，那么。地球的半分别代表球的体积和半径，那么。地球的半径约为径约为66××101033千米，它的体积大约是多少立方千米千米，它的体积大约是多少立方千米解：解：阅读阅读体验体验☞334rV334rV34==××(6(6××101033))3334==××6633××101099≈≈9.059.05××10101111((千米千米33))注意注意运算顺运算顺序序!!随堂练习随堂练习随堂练习p18p1811、计算：、计算：(1)(-3(1)(-3nn))33;(2)(5;(2)(5xyxy))33;(3)–;(3)–aa33+(–4+(–4aa))22aa。。公式的反向使用公式的反向使用试用简便方法计算试用简便方法计算::((abab))nn==aann··bbnn（...