直线与平面垂直的判定的教案VIP免费

直线与平面垂直的判定的教案1一、教学目标1.借助对实例、图片的观察，提炼直线与平面垂直的定义，并能正确理解直线与平面垂直的定义；2.通过直观感知，操作确认，归纳直线与平面垂直的判定定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题；3.在探索直线与平面垂直判定定理的过程中发展合情推理能力，同时感悟和体验“空间问题转化为平面问题”、“线面垂直转化为线线垂直”、“无限转化为有限”等数学思想.二、教学重点、难点重点：直线与平面垂直的定义和直线与平面垂直判定定理的探究；难点：操作确认并概括出直线与平面垂直的判定定理及初步运用．三、教学过程1.从实际背景中感知直线与平面垂直的形象问题1：空间一条直线和一个平面有哪几种位置关系？(一学生用教具演示)问题2：在日常生活中你见到最多的直线与平面相交的情形是哪种？试举例说明．（师生互动，给出实例与图片）2.提炼直线与平面垂直的定义问题3：你能给出直线和平面垂直的定义吗？回忆一下直线与直线垂直是如何定义的？直线与平面垂直的判定的教案2教师（在学生发言的基础上归纳）：两直线垂直有相交垂直和异面垂直，而异面直线垂直是转化为两直线相交垂直，实质上是将空间问题转化为平面问题，由这样的思路启发我们：能否将线面垂直问题转化为线线垂直问题呢？请学生结合对下列问题的思考，试着给出直线和平面垂直的定义．问题4：(1)阳光下，旗杆AB与它在地面上的影子所成的角度是多少？(2)随着太阳的移动,影子的位置也会移动,而旗杆AB与影子所成的角度是否会发生改变?教师引导学生发现：旗杆AB所在的直线始终与地面上任意一条过点B的直线垂直．(3)旗杆AB与地面上任意一条不过点B的直线B1C1的位置关系如何?依据是什么？引导学生再发现：旗杆AB所在的直线也与地面上任意一条不过点B的直线垂直．教师：现在，你能给直线与平面垂直下个定义吗？请学生用自己理解的语言概括定义：如果直线与平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线与平面互相垂直，记作.教师继而引导学生用数学符号与图形语言表述之）教师：这样我们就从线与线的垂直来定义线面垂直．即把空间问题转化为了平面问题．你对定义中的“任意”两个字是如何理解的？直线与平面垂直的判定的教案3思考：（1）如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线是否与这个平面垂直？（2）如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线是否垂直于这个平面内的所有直线？对问（1），在学生回答的基础上教师可用直角三角板在黑板上直观演示,或引导学生：可将教材中每一行字看成平行线,当钢笔所在直线与其垂直时,钢笔不一定就与教材所在平面垂直；对问（2）可引导学生给出符号语言表述：若，则.教师引导学生体悟：线线垂直线面垂直线线垂直的转化思想教师：通常定义可以作为判定依据，但由于利用直线与平面垂直的定义直接判定直线与平面垂直需要考察平面内的每一条直线与已知直线是否垂直，这给我们的判定带来困难因为我们无法去一一检验．那么，是否有更简捷、可行的方法来判定直线与平面垂直呢？3.探究直线与平面垂直的判定定理创设情境猜想定理：某公司要安装一根8米高的旗杆，两位工人先从旗杆的顶点挂两条长10米的绳子，然后拉紧绳子并把绳子的下端放在地面上两点（和旗杆脚不在同一直线上）．如果这两点都和旗杆脚距离6米，那么表明旗杆就和地面垂直了，你知道这是为什么吗？学生发表自己的见解，……？（折纸试验）请同学们拿出一块三角形纸片，我们先一起来做一个试验：过三角形的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触）直线与平面垂直的判定的教案4问题5：（1）折痕AD与桌面所在的平面垂直吗？（2）如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？提出问题让学生思考：在你翻折纸片的过程中，纸片的形状发生了变化，这是变的一面，那么不变的一面是什么呢？根据学生思考情况启发学生可从线与线的位置关系来考虑．再提出:使得折痕与桌面所在平面垂直的的关键因素是什么？问题6：如果我们把折痕抽象为直线，把桌面抽象为平面(如图3)，那么你认为保证直线与平面垂直的条件是什么？对于两条相交直线必须...