北师版初二数学一次函数的应用(3)VIP专享VIP免费

引例：一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?(1)农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前y与x之间的关系式(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?例1.如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：（1）当销售量为2吨时，销售收入＝元，销售成本＝元；2000x/吨y/元O1234561000400050002000300060003000l2l1⑵当销售量为6吨时，销售收入＝元，销售成本＝元；60005000⑶当销售量为时，销售收入等于销售成本；4吨x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2l1（4）当销售量时，该公司赢利当销售量时，该公司亏损；大于4吨小于4吨（5）l1对应的函数表达式是，l2对应的函数表达式是．y=1000xy=500x+2000x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2l1例2.我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶．边防局迅速派出快艇B追赶（如下图），海岸公海AB下图中l1，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系．根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？246810O12345678t/分s/海里l1l2解：观察图象，得当t＝0时，B距海岸0海里，即S＝0，故l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；246810O12345678t/分s/海里l1l2（2）A，B哪个速度快？从0增加到10时，l2的纵坐标增加了2，而l1的纵坐标增加了5，即10分内，A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以B的速度快．246810O12345678t/分s/海里l1l2（3）15min内B能否追上A？l1l2246810O10212468t/mins/海里121614延长l1，l2，可以看出，当t＝15时，l1上对应点在l2上对应点的下方，这表明，15min时B尚未追上A．如图l1，l2相交于点P．（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A．l1l2246810O10212468t/mins/nmile121614P（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查．照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？从图中可以看出，l1与l2交点P的纵坐标小于l2，这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A．l1l2246810O10212468t/分s/海里121614P1、如图，lA与lB分别表示A步行与B骑车同一路上行驶的路程S与时间t的关系．（1）B出发时与A相距多少千米？（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是多少小时？（3）B出发后经过多少小时与A相遇？S（千米）t（时）O1022.57.50.531.5lBlA巩固练习（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，那么经过多少时间与A相遇？相遇点离B的出发点多远？你能用哪些方法解决这个问题？在图中表示出这个相遇点C．S（千米）t（时）O1022.57.50.531.5lBlA2.甲、乙两班参加植树活动，乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树．设甲班植树的总量为y甲（棵），乙班植树的总量为y乙（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为x（时），y甲、y乙与x之间的部分函数图象如图所示．Oy(棵)x(时)36812030（1）当0≤x≤6时，分别求y甲、y乙与x之间的函数关系式．（2）如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率，通过计算说明，当x=8时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过260棵．Oy(棵)x(时)36812030（3）如果6个小时后，甲班保持前6个小时的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率，这样继续植树2小时，活动结束．当x=8时，两班之间植树的总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵．Oy(棵)x(时)36812030在运用一次函数解决实际问题时，首先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系？当确定是一次函数关系时，可求出函数解析式，并运用一次函数的图象和性质进一步求得我们所需要的结果．复习、回顾谈本节课你有什么收获？作业：习题4.7