1.1集合必修一第一章集合与函数概念1.2函数及其表示复习集合的含义与表示必修一第一章集合与函数概念集合集合的基本关系集合的基本运算必修一第一章集合与函数概念集合的含义与表示:集合的含义元素与集合的关系：集合表示方法：常用的数集：R、N、N*、Z、Q∈属于列举法、描述法必修一第一章集合与函数概念集合的基本关系:子集：真子集：空集：∅两个结论：任何集合是它本身的子集；空集是它本身的子集ABÍAB¹Ì必修一第一章集合与函数概念集合的基本运算:交集：并集：补集：{}|=ABxxAxBÎÎ，且{}|=ABxxAxBÎÎ，或{}|CA=UxxUxAÎÏ，且函数概念：定义域、求函数的值、判断函数相等必修一第一章集合与函数概念函数及其表示区间分段函数映射函数的表示法：解析法、图像法、列表法映射一般地，我们有：设A，B是两个非空集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有惟一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射(mapping),记作f:A→B．其中把集合A中的元素叫做原象(inverseimage)，把集合B中的元素叫做象(image)．0000304560901232221AB¾¾¾¾¾¾¾¾®求正弦030的象是多少？1的原象是多少？12090AB¾¾¾¾¾¾¾¾®求平方3－32－21－1941问：2的象是？答：2的象是4问：9的原象是？答：9的原象是3、-31、设集合求.{}|13Nxx=££{}|32,Mxx=-<=<£或,ABAB3、设求.{}|2,0,U=Rxxx><，M=或uCM4、设全集求.{}{},|13,|371,URAxxBxxx==£<=->-()()(),UUUCABCACB5、已知函数（1）求定义域并用区间表示；（2）求f(2)、f(-1)的值；（3）求f(a+1).解：（1）要使函数有意义，即分式有意义，则故函数的定义域为23()1xfxx+=-10,1.xx-¹¹{}|1xx¹()(),11,=-¥+¥（2）2232(1)31(2)7,(1)21112ff´+´-+==-==----（3）()()21325(1)11aafaaa++++==+-6、画出函数f(x)=|x-3|的图象，并求f(-1)、f(5)的值.7、已知f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)-f(x)=2x+9,求f(x).解：由题意，设f(x)=ax+b,∵3f(x+1)-f(x)=2x+9,∴3a(x+1)+3b-ax-b=2x+9,即2ax+3a+2b=2x+9,由恒等式性质,得2a=2,3a+2b=9,∴a=1,b=3.∴所求函数的解析式为f(x)=x+3.
