九年级第二学月检测数学试卷（总分100分时量120分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1.一元二次方程x2-2x=的根是（）A．x=2B．x=0C．x1=0,x2=2D．x1=0,x2=－22.下列各点中，在函数图象上的是（）A．（－2，－4）B．（2，3）C．（－1，6）D．3.若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们的周长之比为（）A.1:2B.1:4C.1:5D.1:164.已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC=2，则tanA的值为（）A．2B．C．D．5.下列说法中正确的是（）A．所有的等腰三角形都相似B．所有的菱形都相似C．所有的矩形都相似D．所有的等腰直角三角形都相似6.一个袋子里装有8个球，其中6个红球2个绿球，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同。搅匀后，在看不到球的条件下，随机代从这个袋子中摸出一个红球的概率是（）A．B.C.D．7.把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）A.；B.；C.D.8.如图,关于x的函数y=k(x－1)和y=－(k≠0),它们在同一坐标系内的图象大致是()二、填空题（每小题3分，共24分）9.已知反比例函数的图象经过（1，－2）．则．10.二次函数y=3(x－1)2+5开口向____________，顶点坐标为____________，对称轴为直线____________．11.从，2，3，…，，20这二十个整数中任意取一个数，这个数是4的倍数的概率是．12.在中，sinA=,BC=20，则的周长为__________13.抛物线y=ax2+bx+c形状与y=2x2－4x－1相同，对称轴平行于y轴，且x=2时，y有最大1OyxAOyxCOxByOxD考室考号班级学号姓名BCA值－5，该抛物线关系式为___________________．14.已知m是方程x2+x-1=0的根，则m3+2m2+2011=.15.在函数的图象上有三个点（－2，1y），(－1，2y)，（21，3y），函数值1y，2y，3y的大小关系为；16.如图,DE是的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于N,那么=_________________.三、解答题17.（本题满分5分）计算：18.（本题满分5分）解方程：2x2-4x-1=019.（本题满分5分）已知：在Rt△ABC中，AB＝130，tanA=，求AC，cosB。20.（本题满分6分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元.据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？2NMEDCBA21．（本题满分6分）已知一抛物线过点O（0，0），A（6，0），B（4，3）。（1）求抛物线的解析式；（2）求顶点的坐标。22.（本题满分7分）反比例如图，已知A（4，a），B（－2，－4）是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数的图象的交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求△AOB的面积.23.（本题满分8分）已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，点D是BC边上的一个动点(不与B，C点重合)，∠ADE＝45°．(1)求证：△ABD∽△DCE；(2)设BD＝x，AE＝y，求y关于x的函数关系式.(3)当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．324．（本题满分10分）如图，已知二次函数的图象与x轴交于点A和B，与y轴交于点C，且点A的坐标为(1，0)(1)求二次函数的解析式；(2)求△AOC的面积，在抛物线上是否存在点P使△PAB的面积等于△AOC面积的，如果有,求出点P的坐标，如果没有,请说明理由。(3)将抛物线向上平移3个单位，然后沿直线x=-2轴反射,求反射后的抛物线的解析式。4
