向量的加法雅礼中学高一备课组VIP免费

向量的加法雅礼中学高一备课组11创设情境直观感知O（长沙）A（常德）B（衡阳）问题1：如何用等式来刻画这三个位移的关系？OA+AB=OB11创设情境直观感知1111创设情境直观感知拉索F1F2F问题2：如何用等式来刻画这三个力的关系？F1+F2=F22归纳探索，形成概念若记,OAaABb�，则向量OB�叫做向量a与b的和，记为abOAABOB�问题3：如下图所示的三个向量，你们能给出它们所满足的等式吗？AB+BO=AOBOAO（长沙）A（常德）B（衡阳）bba+aOBababAa+babOA+AB=OB问题4：任意给出两个向量a与b，如何求a+b？和的定义：已知向量,ab，在平面内任取一点O，作,OAaABb�，则向量OB�叫做向量,ab的和．记作：ab．即abOAABOB��．向量的加法的定义：求两个向量和的运算叫做向量的加法三角形法则:首尾顺次相连OB两种方法做出的结果一样吗?ababAa+babBOACa+bOA+AB=OBba三角形法则:首尾顺次相连问题5：还可以用什么方法求两个向量的和呢？平行四边形法则:共起点OA+OB=OCab探究：共线向量的加法：ABCCBA2、方向相反ba1、方向相同abAC=a+bAC=a+b三角形法则运算法则小结1、三角形法则：首尾顺次相连，适用于任意向量的加法2、平行四边形法则：起点相同，仅适用于不共线向量的加法3、平行四边形法则是由三角形法则推导出来的，二者实质上是一样的，在实际运算时可根据具体情况灵活选用()()0=+=+aaaa——注：aaa=+0=0+33类比猜想探究性质实数的加法向量的加法性质问题6：实数的加法有哪些运算性质？向量的加法是否也满足类似的性质？如果满足，具体形式是什么？abba()()abcabcAOabbBaCba+BbAOaCcba++ccb+ba+abba交换律：()()abcabc结合律：例1．如图，O为正六边形A1A2A3A4A5A6的中心，求出下列向量的和：（1）13OAOA�（2）365OAAA�（3）2365AAAA�（4）13AA�（5）1223344556AAAAAAAAAA�34AA�46AA�例1．如图，O为正六边形A1A2A3A4A5A6的中心，求出下列向量的和：（1）13OAOA�（2）365OAAA�（3）2365AAAA�（4）134634AAAAAA�（5）1223344556AAAAAAAAAA�４４数学运用深化认识A1A2A3A4A5A6O01223341nnAAAAAAAA�12233411nnnAAAAAAAAAA�1nAA�推广：2OA�64AA�16AA�16AA�14AA�=++++)6(1654433221AAAAAAAAAA0４４数学运用深化认识)4()3()2()1(edcdbadcba2.化简________)1(BCCDAB________)2(CBACBNMA________)3(DCCABDAB1.根据图示填空abcdefgABDECcffADMN0巩固练习:g４４数学运用深化认识答：船要由南向北航行，其航向应为北偏西030．例2．已知桥是南北方向，江水以12.5km/h的速度向东流，现有一艘船，在江面上航行检查桥墩的状况，已知船的速度是25km/h，若船要沿着与桥平行的方向由南向北航行，则船的航向如何确定？北东北东北东V水BCV实AV船D在RtACD中，090ACD，||||12.5DCAB�，||25AD�，所以030CAD解：如图，设AD表示船速，AB表示水的流速，以AB，AD为邻边作ABCD，则AC是船的实际航行速度.５５课堂总结)()(cbacba平行四边形法则：起点相同适用于不共线向量的加法三角形法则：首尾顺次相接适用于任意向量的加法不共线向量交换律abba结合律任意向量3、运算律：1、向量加法的定义2、运算法则：4、类比思想方法的应用