让数学教学富有意义一.如何思考数学问题？二.如何研究数学问题？三.如何掌握数学的学科观点？在数学教学中，如何让学生更好地理解数学问题呢？提高学生的数学能力的关键在哪里？在当前普遍存在的依赖大题量的数学练习以此提高数学成绩的做法是不是违背数学教育的目的呢？发展学生的数学思维能力是数学教育的基本目标之一.高三数学复习的重点要让学生学会用数学的思维思考数学问题和及解决问题！一.如何思考数学问题？数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用.教师的教学教学任务，很大的程度上是要通过你的教学活动，让学生领悟数学的各个单元知识所承载的数学思维特征，学会具有学科特点的思维方法理解数学问题.1.函数的思维特征函数是中学数学中的重要内容，常定位为重点内容，核心内容，主轴内容.它是由常量数学进入变量数学的转折点，由此确立起运动变化的观念，并为研究两个变量间的相互依赖的变化规律，建立起一套基本理论的基本方法.在函数的教学中如何体现函数的思维特点呢？其关键是要在你的教学中要能够揭示出自变量是如何引起因变量的变化的.学生在研究函数性质时，要掌握以下的思维和方法：首先看看自变量是如何变化的，再看看它们对应的函数值之间有什么关系，要能用语言及图形把这个关系说清楚，并能用符号语言表示出来，或能够读懂符号语言.1.函数的思维特征满足特定关系的两个自变量，其对应的函数值之间又具有什么关系呢？满足特定关系的两个自变量，其对应的函数值之间又具有什么关系呢？满足特定关系的两个自变量，其对应的函数值之间又具有什么关系呢？代数特征：自变量互为相反数，其对应函数值也互为相反数.几何特征：点(x,f(x))与点（-x,f(-x)）同时在函数的图像上.故函数图象关于原点对称.代数特征：自变量互为相反数，其对应函数值相等，定义域关于原点对称几何特征：点(x,f(x))与点（-x,f(-x)）同时在函数的图像上.函数图象关于y轴对称.()()fxfxT()yfx是奇函数能够读懂用数学的符号语言所表达出的函数性质在函数图象的变换中，“左加右减”分析两个函数图象的关系问题，要关注这两个函数是以谁为自变量的，当它们的自变量具有什么关系的时候，对应的函数值能够相等或其它的什么关系.这就是在用函数的思维方法去思考函数问题.运用函数的思维去分析问题、理解数学问题是正确解决数学问题的必要途径，只有学会了运用函数的思维方法，才能够真正的提高解决函数问题的能力.二、研究函数性质的一般方法不少学生由于在数学的学习过程中经历的活动主要是做题和听老师讲解例题，因而对数学学习的理解就是做题，对任何数学问题的解决都是“算”，一“算”了之.这种对数学学习的片面的认识和做法，极大地妨碍着学生数学学习能力的提高，阻碍着学生通过数学的学习提高自身的逻辑思维能力.究其原因我认为主要在于教师在教学的过程中，没有能够充分挖掘在数学问题的解决的过程中数学思维的形成与发展的过程；没有让学生经历研究数学问题的过程；没有从解题的教学中引导学生概括出解决数学问题的一般的思维方法；特别是忽视了学生研究问题的意识的培养.在函数的教学中，要逐步帮助学生树立研究函数性质的意识，要能主动地去分析所研究的函数是否具有奇偶性、单调性、周期性等性质.如果已知条件中给出了函数的解析式，要会通过函数的解析式去分析函数的有关性质，并画出能够直观反应函数性质的示意图，进而解决问题.函数f(x)=212log,0,log(),0xxxx()(0)fxf利用函数的解析式研究函数的性质结合函数的图象研究函数的性质.函数图象能够直观形象的表示出函数的变化情况，可以帮助我们理解抽象函数关系的意义，同时函数图象又是运用数形结合思想方法的基础，利用函数图象可以更好的研究函数的性质；反过来，函数的有关性质，如奇偶性，单调性，周期性等又可以简化函数图象的作图过程．42-2-4-6-550,0ab通过我们的函数的教学，最困难的是要让我们的学生能够始终树立研究函数性质的意识，在此基础上能够掌握研究函数性质的基本方法.给你函数的解析式，要知道它不是仅仅用来代入求值的，而更为重要的是要研究...
