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必修2课件:311_直线的倾斜角与斜率VIP免费

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yxo思考?一条直线的位置由哪些条件确定呢?l),(111yxP),(222yxP答:两点确定一条直线。一、直线的倾斜角1、定义:当直线l与X轴相交时,我们取X轴作为基准,X轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角yxoal规定:当直线与轴平行或重合时,其倾斜角为0xl练习:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)下列图中标出的直线的倾斜角对不对?如果不对,违背了定义中的哪一条?2、直线倾斜角的范围:思考?直线的倾斜角范围是多少?poyxlypoxlpoyxlpoyxl0°<<90°=90°90°<<180°=0°零度角锐角直角钝角按倾斜角去分类,直线可分几类?2、直线倾斜角的范围:答:直线的倾斜角的取值范围为:1800a思考?直线的倾斜角范围是多少?二、直线的的斜率日常生活中,我们经常用“升高量与前进量的比”表示倾斜面的“坡度”(倾斜程度),即前进量升高量坡度1、定义:我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。用小写字母k表示,即:aaktan思考:是否每条直线都有斜率?4.如果倾斜角是零度角?1.如果倾斜角是锐角?aktan2.如果倾斜角是直角?3.如果倾斜角是钝角?0ktank不存在ktan(180)a已知直线的倾斜角,求直线的斜率1.2.3.4.5.6.7.8.练习:30a45a60a90a120a150a135a0a能不能构造一个直角三角形去求?tank3、探究:由两点确定的直线的斜率),(111yxP),(222yxP21PPQ如图,当α为锐角时,xyo1x2x1y2y),(12yxQ中在QPPRt12QPQPQPPk1212tantan1212xxyy0倾斜角是锐角时1212,xxyy且xyo),(111yxP),(222yxP),(12yxQ如图,当α为钝角是,180,tan)180tan(tan中在12QPPRtQPQP12tan2112xxyy12122112tanxxyyxxyyk02x1x1y2y倾斜角是钝角时1212,xxyy且1、当的位置对调时,值又如何呢?思考?xyo(3)),(12yxQ),(111yxP),(222yxPyox(4)),(12yxQ),(111yxP),(222yxP21ppk请同学们课后推导!思考?2、当直线平行于x轴,或与x轴重合时,上述公式还适用吗?为什么?xyo),(111yxP),(222yxP1x2x1212xxyyk00k答:成立,因为分子为0,分母不为0,k=03、当直线平行于y轴,或与y轴重合时,上述公式还适用吗?为什么?xyo),(111yxP),(222yxP1y2y1212xxyyk思考?不存在不存在k)(90tan,90答:不成立,因为分母为0。4、直线的斜率公式:综上所述,我们得到经过两点),,(111yxP)(21xx),(222yxP的直线的斜率公式:)(21211212xxyykxxyyk或2P2P1P1P例1如图,已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2),求直线AB、BC、CA的斜率,并判断这些直线的倾斜角是什么角?yxo..........ABC解:直线AB的斜率04822ABk2184)8(022BCk14404)2(2CAk直线BC的斜率直线CA的斜率0ABk∵∴直线CA的倾斜角为锐角∴直线BC的倾斜角为钝角。∵0CAk∴直线AB的倾斜角为零度角。∵0BCk三、小结:1、直线的倾斜角定义及其范围:18002、直线的斜率定义:aktan3、斜率k与倾斜角之间的关系:0tan18090)(tan900tan90000tan0akakaaakaka不存在不存在4、斜率公式:)(21211212xxyykxxyyk或)90(a作业:课本p86练习1.2.3P89习题3.1A组1,2谢谢练习(课本p86练习3)已知a,b,c是两两不相等的实数,求经过两点的直线倾斜角1.A(a,c)B(b,c)2.C(a,b)D(a,c)3.P(b,b+c)Q(a,c+a)练习(课本p89习题3.1A组4)m为何值时,经过两点A(-m,6),B(1,3m)的直线斜率是12?m为何值时,经过两点A(m,2),B(-m,-2m-1)的直线斜率的倾斜角是60°?

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