一元二次方程的解法--配方法VIP免费

4.2一元二次方程的解法（2）回顾与思考1.利用直接开平方法解下列方程(1)x2-6=0(2)(x+3)2=52.能利用直接开平方法求解的一元二次方程具有什么特征?议一议(1)观察(x+3)2=5与这个方程有什么关系？(2)你能将方程转化成（x+h)2=k(k≥0)的形式吗?如何解方程:x2+6x+4=0？.2;2)()(222222babababaabab因式分解的完全平方公式完全平方式___)(___)(___)(___)(22222222____21)4(_____5)3(_____8)2(_____2)1(yyyyxxxxyyxx）（25225填一填填一填）（412411242它们之间有什么关系?14总结归律:对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方,就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式.22____)(____xpxx2)2(p2p体现了从特殊到一般的数学思想方法0462xx移项462xx两边加上32,使左边配成完全平方式2223436xx左边写成完全平方的形式5)3(2x开平方53x53,53:21xx得变成了(x+h)2=k的形式体现了转化的数学思想把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半一半的平方.例1：用配方法配方法解下列方程(3)2x2+8x-5=0(4)4x2-12x-1=0(1)x2-4x+3=0(2)x2+3x-1=0用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方,将方程左边配成完全平方式开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.课堂反馈:(1)x2+10x+20=0(2)x2-x=1(3)x2+4x+3=0(4)x2+3x=1练习1：用配方法配方法解下列方程(1)(2)x+x2=92321203xx(3)(x+1)2-10(x+1)+9=0(4)x2+2mx=(n-m)(n+m)整体思想综合应用补例1.用配方法解决下列问题1.证明:代数式x2+4x+5的值不小于1.2.证明:代数式-2y2+2y-1的值不大于12把方程x2-3x+p=0配方得到(x+m)2=(1)求常数p,m的值；(2)求方程的解。12补例2：补例3.（1）求2x2-7x+2的最小值；（2）求-3x2+5x+1最大值；（3）如果x2+mx+25是完全平方公式，求m的值小结：解一元二次方程的基本思路把原方程变为(x+h)2＝k的形式(其中h、k是常数）。当k≥0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程。当k<0时，原方程的解又如何？二次方程一次方程0422xx例：