丹阳五中高一数学必修一第一课时§1.1.1集合的含义及表示一.教学目标：1.初步理解集合的含义，知道常用数集及其记法2.初步了解属于关系和集合相等的意义，掌握元素的性质3.初步掌握集合的表示方法——列举法，会用列举法表示集合二.教学重点：1.关于集合的基本概念2.集合的元素性质三.教学难点：1.集合概念的理解2.集合与元素的关系四.教学过程：（一）引入问题情境思考：在某学期的期末考试中，若知道某班的数学成绩优秀（120分或120分以上）同学有多少人；物理成绩优秀（80分或80分以上）同学有多少人。问：是否能求出这两科至少有一科成绩是优秀的人数呢？若不能需添加什么样的条件？答：可添加“所有成绩优秀的同学均为有且只有一科成绩优秀”象上述类型的问题，我们可以通过集合来解决好，请大家回想一下在初中我们学过“圆的定义”是什么？（圆是到定点的距离等于定长的点的集合）（二）新授（Ⅰ）学生活动1.请学生谈对“家庭”“学校”“班级”“男生”“女生”的理解，思考它们有什么样的共同特点？2.分析、概括各种集合实例的共同特征（Ⅱ）建构教学1.引导学生归纳总结并给出集合的含义（描述性概念）（概念）一般地，一定范围内某些确定的，不同对象的全体构成一个集合举例：学生自由举例教师举例思考：判断一组对象能否构成一个集合的一个明确的标准是什么？2.在概念中有“对象”，那么所谓的对象可定义为（概念）集合中的每一个对象称为该集合的元素，简称元数学中如何来表示集合呢？3.集合的表示方法：集合：①用大写的拉丁字母A，B，……②用表示.这里注意每个元素间要用“，”隔开1丹阳五中高一数学必修一注：表示“所有”、“全部”的意思举例：方程的所有解元素：用小写的拉丁字母……表示4.元素与集合的关系：若是集合A的元素，就说“属于A”记作若不是集合A的元素，就说“不属于A”记作注意“”“”只用在元素与集合之间例：B=则3B，5B，0B，B5.常用数集在这里我们可以记以下几个常用的数集①自然数集②正整数集或③整数集④有理数集⑤实数集那么，我们观察以下几个集合：总结：集合的常用表示法列举法：将集合的元素一一列举出来，并置于花括号“”内注：元素之间要用逗号隔开，但列举时与元素的次序无关6.由上面可知集合元素的性质：（适当举例说明）例：（1）设集合，若，则（2）数集中所满足条件为（Ⅲ）数学的运用1.例题：（1）求方程的解集（2）判断是否表示同一集合（3）若表示一个集合，需满足什么条件2.练习：，3（1），4（3）备用题：1.判断下列说法是否正确？说明理由（1）所有的小正数组成一个集合；（2）这些数组成的集合有五个元素；（3）表示同一个集合2.数集中的不能取哪些数值？2丹阳五中高一数学必修一3.已知，则下列各式正确的是（）4.，求实数a的取值。（Ⅳ）回顾小结：本节课学习以下内容。1．集合有关概念2．集合的表示方法，常用数集。3．元素与集合的关系。4．元素的性质。（Ⅴ）课外作业1．填空：①Sin300Q②Cos300Q③Sin450R④Tan450Z⑤Cos600N⑥Cos450Z2.不等式在自然数集构成的集合是3.求数集中实数的取值范围.4求中应满足的条件5.求使得6.已知集合是含有3个正整数组成的集合且满足，则必有试写出这样的集合3
