集合的含义与表示 (2)VIP免费

新课导入一群学生在踢球一群大雁往南飞一群大象和看象人一起在看电影某大学数学系09届（1）班的所有女生留影1.1.1集合的含义与表示大写拉丁字母A,B,CB={a,b,c,d,e}A={1,2,3,…..}教学目标知识与能力初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法，初步了解“属于”关系的意义，初步了解有限集、无限集、空集的意义.过程与方法重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养，启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题，通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力.情感态度与价值观激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神.教学重难点重点集合的含义与表示方法.难点表示法的恰当选择.初中接触过的集合，还有印象吗？（1）正分数的集合；（2）x2-4=0的解集为2，-2；（3）不等式3x-2<4的解的集合；（4）到定点的距离等于定长的点的集合（即圆）；（5）到角的两边距离相等的点的集合（即角的平分线）.那么集合的含义是什么呢？接下来再看一些例子.（1）1—20以内的所有素数；（2）图书馆里所有的书；（3）参加上海世博会的所有中方官员；（4）我们班的全体学生;（5）北京所有的麦当劳餐厅；（6）方程x-1=0的解;（7）不等式2x-3>0的所有解;（8）函数y=x+1图像上的所有点;（9）线段AB的垂直平分线上的所有点.下列各种说法中,是集合吗？√√√√√√√√√军训前学校通知:8月15日8点,高一年级在体育馆进行军训动员.试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？想一想一般地，我们把研究对象统称为元素（element）;把一些元素组成的总体叫做集合（set）（简称为集）.集合的三要素：1.确定性：确定性：给定的集合，他的元素必须是确给定的集合，他的元素必须是确定的，也就是说给定一个集合，那么任何一定的，也就是说给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了个元素在不在这个集合中就确定了..知识要知识要点点知识要知识要点点2.2.互异性：互异性：一个给定的集合中的元素是互不相一个给定的集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素不能相同同的，即集合中的元素不能相同..3.3.无序性：无序性：集合中的元素是无先后顺序的，集合中的元素是无先后顺序的，即集合里的任何两个元素可以交换位置即集合里的任何两个元素可以交换位置..（1）我们班的高个子学生;（2）咱们班所有短头发的同学.它们是集合吗？为什么？××它们当中的元素都具有不确定性.只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的.元素与集合的从属关系：如果a是集合A中的元素,说a属于A,记作aA∈；如果a不是集合A中的元素,说a不属于A,记作aA．知识要知识要点点知识要知识要点点集合的表示方法之一：通常用大写拉丁字母A,B,C,…表示集合;通常用小写拉丁字母a,b,c,…表示集合中的元素.常用数集及其记法：(1)自然数集与非负整数集是相同的,也就是说,自然数集包括数0.(2)非负整数集内排除0的集.记作N*或N+.注意集合非负整数（自然数集）正整数集整数集有理数集实数集记号NN*或N+ZQR√×××√√××不确定性不确定性例1下面各组对象能否构成集合？并说明理由．（1）所有的好人；（2）小于2003的数；（3）和2003非常接近的数；（4）参加数学比赛的年龄较小的同学；（5）亚洲所有的国家；（6）立方根等于自身的数；（7）西湖里的漂亮的鱼；（8）较大的数．不确定性不确定性不确定性例2用符号“”∊”∊或”填空：∉”填空：∉*0*(1)3.14____Q;(2)π____Q;(3)0___N;(4)0____N;(5)(-2)___N;(6)23___Z;(7)23____Q;(8)23____R.∊∊∉∉∉∉∊∊∊∊∉∉∉∉∊∊例3x∊∊R，则{3，x，x²-2x}中的元素应满足什么条件？3≠x3≠x²-2xx≠x²-2x解：由集合中元素的互异性知分析：根据集合的三要素：确定性，互异性，无序性．解得x≠-1，x≠0，且x≠3例5若{1,2}={a－2,2h}，则求a,h？例4集合A={1,3,5}与集合B={3,1,5}是同一集合吗？解：根据集合的三要素，可以知道两个集合是同一集合．解：由集合的三要素知道，1=a－22=2h或1=2h2=a－2所以得到a=3或4，h=1或0....