长方体和正方体的认识及其表面积VIP免费

长方体和正方体的认识及其表面积例1．两个棱长是2厘米的小正方体可以拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少?【思路点拨】先根据题意画图：从图上可以清楚的看出：两个正方体原先各有6个正方形的面，当把它们拼起来时就少了2个正方形的面。这时，求正方体的表面积相当于求10个正方形的面积。2×2×10=40(平方厘米)还可以这样想：我们可以先分别求出这个长方体的长﹑宽﹑高，再求出它的表面积。2×2=4(厘米)（4×2+2×2+4×2）×2=（8+4+8）×2=20×2=40(平方厘米)答：这个长方体的表面积是40平方厘米。同步练习：1.把两个棱长都是3厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？2.把底面积是25平方厘米的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是多少?3.把3个棱长都是6厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了多少平方厘米？拓展迁移：1.把一个棱长4厘米的正方体木块分割成两个长方体木块，再在表面上涂上油漆，这两个长方体木块涂漆的总面积是多少平方厘米？2.一种烟囱管，长3米，它的横截面是边长2分米的正方形。做50个这样的烟囱至少需要多少平方米的铁皮？3.把12个棱长都是1厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最大是多少？这个长方体的表面积最小是多少？例2.把两个长5厘米宽4厘米高3厘米的长方体拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？【思路点拨】用两个相同的小正方体可以拼成三种不同的大长方体，当然得到的表面积就不同。我们可以思考一下，当两个相同的长方体拼在一起时，表面积减少两个拼在一起的面。减少最大的面，长方体表面积最小；减少最小的面，长方体表面积最大。3×2=6（厘米）（5×4+4×6+6×5）×2=(20+24+30)×2=74×2=148（平方厘米）同步练习：1.把两个长4厘米﹑宽3厘米﹑高1厘米的长方体拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？2把两个长6厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体拼成一个表面积最大的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？3.将两本长24厘米﹑宽18厘米﹑厚2厘米的故事书包成一包，怎样才能节省包装纸？请画图表示，并求出需要多少包装纸？拓展迁移:1.把一根长3.2米，宽0.6米，高0.5米的木料锯成体积相等的2份，它的表面积最少增加多少平方米？它的表面积最多增加多少平方米？2.把一个正方体截成两个相同的长方体，表面积增加了50平方厘米。原来正方体的表面积是多少平方厘米？3.一种长方体，底面积是35平方厘米，底面周长是24厘米，高是4厘米。求这个长方体的表面积。