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华东师大义务教育课程标准数学（七年级下）8.1认识不等式你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量来工作的．看一看在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．并把它们用到了生活实践当中．由此可见，“不相等”处处可见。由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．学习目标1.理解不等式和不等式的解的定义。2.能够利用不等式建立模型并解决实际问题。3.经历探索不等式解决实际问题的过程，感受建立有效数学模型的意义自学指导1.自学内容：P50——p522.自学时间：7分钟3.自学方法：前4分钟先独立自学，后3分钟合作交流.4.自学要求：自学后能独立完成p52的练习题。探索合作世纪公园的票价是:每人5元,一次购票满30张可少收1元.某班有27名少先队员去世公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张票时,爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华,提议买30张票.但有的同学不明白.明明只有27个人,买30张票,岂不浪费吗?那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢至少要有多少人去世纪公园,买30张票反而合算呢?问题一：２７人每人付５元门票划算呢，还是按３０人（多算３人）每人付４元（优惠１元）划算呢？问题二：10个人每张票５元好呢，还是按３０个人每张票４元划算呢？问题三：少于30人时，至少有多少人去公园，买30张票反而合算呢？填一填x5x比较120与5x的大小120<5x成立吗?21105120>5x不成立222324252627135120<5x成立2829由上表可见,当x=_______时,不等式120<5x成立.也就是说,少于30人时,至少要有____人进公园,买30张票反而合算.110120>5x不成立115120>5x不成立120120=5x120<5x120<5x120<5x120<5x不成立成立成立成立成立1251301301302525•不等式120<5x中含有未知数x，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.•如上例中，x＝25，26，27，…等都是120<5x的解，而x＝24，23，22，21则都不是不等式的解。不等式用不等号连接表示不相等关系的式子叫做不等式。常用的不等号有：＞、＜、≥、≤、≠“>”、“<”不仅表示左右两边不等关系，还明确表示左右两边的大小；“≤”、“≥”也表示不等，前者表示“不大于”(小于或等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)，“≠”表示左右两边不相等自学检测练1、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。⑴x+1=2⑵5x-3＞1⑶x-6⑷11x-4≤6⑸7＞4⑹2x-y≥0√＋＋√√√1.表述下列不等式的意义:♥若x<0，则表示______________.♥若x≥0，则表示______________.♥若x-y>0，则表示_____________.♥若x≥y，则表示_____________.2.请你用不等式表示下列关系♥x与y同号______________.♥x与y异号______________.x是负数x是非负数x与y的差是正数x不小于yXy>0Xy<02:用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数：（1）x的一半不大于－２（2）y与3的差大于0.5（3）a是负数；（4）b是非负数；解：(1)0.5x≤-２(2)y－3>0.5(3)a<0(4)b是非负数，就是b不是负数，它可以是正数或零，即b>0或b=0，通常可以表示成b≥0。（用不等式表示不等关系是研究不等式的基础，在表示时一定要抓住关键词语，弄清不等关系。）11、、用“＜”或“＞”号填空：用“＜”或“＞”号填空：(1)(1)－－7____7____－－55；；(2)((2)(－－3)3)44____3____344；；(3)((3)(－－4)4)22____(____(－－3)3)22；；(4)|(4)|－－0.5|____|0.5|____|－－1000|1000|；；(5)3(5)3＋＋4____14____1＋＋44；；(6)5(6)5＋＋3____123____12－－55；；(7)6×3____4×3(7)6×3____4×3；；(8)6×((8)6×(－－3)____4×(3)____4×(－－3)3)＜＜＝＝＞＞＜＜＞＞＞＞＞＞＜＜22、、用适当的符号表示下列关系：用适当的符号表示下列关系：(1)(1)aa是负数；是负数；((2)a2)a是非负数；是非负数；(3)(3)aa与与bb的和小于的和小于55；；(4)(4)xx与与22的差大于的差大于－－11；；(5)(5)x...