欢迎指导！宁乡县第四高级中学刘华福宁乡县第四高级中学刘华福片头曲第第4141讲讲简单的三角恒等变换【考试目标】模块内容能力层级识记理解掌握应用数学4两角和与差的正弦、余弦和正切公式√二倍角的正弦、余弦和正切公式√简单的三角恒等变换√【知识要点】sin()___________________1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式：tan()____________________cos()___________________2.两角和与差的正弦、余弦和正切公式：2sin__________2tan__________2cos______________________________coscossinsinsincoscossintantan1tantan2sincos22cos122cossin212sin22tan1tan★3.三角变换主要体现在：函数名称、角度以及式子结构的变换(“1”的变换、和积的变换、幂的变换等)；常见的题型有化简、求值与证明。★4.应注意以下几点:(1).熟悉公式的正用、逆用，还要熟练掌握公式的变形应用;(2).注意拆角、凑角技巧;实质：找到已知与未知之间角度的关系差异，化异为同。【基础过关】°cos15=_____°°°°°°2(1)cos75cos15+sin75sin15=______1-tan15(2)=________1+tan1513(3)cosx-sinx=_________22(4)2sin22.5-1=_______（必修四教材P126例1)微视频1.求值：2.化简：例1例2【典型例题】35)4sin()4cos()4tan(例1.已知sinɑ=，ɑ是第四象限角，求、、的值。(必修四P129例3)[变式1]:(学考链接●2014湖南)已知向量求的值。12102(,sin),(,)//,(,)abab。若且)4sin([变式2]:(夯实基础●回归教材)已知，，求cosɑ的值。(必修四P137T5)53)30sin(15060基础过关【典型例题】例2.已知函数y=(sinx+cosx)2+2cos2x(1)求它的递减区间；(2)求它的最大值与最小值。（必修四P147T9）变式1:(学考链接●2011湖南)设函数，其中向量，。(1)求f(x)的最小正周期；(2)当时，-4
