第五节二次函数与幂函数VIP免费

第五节二次函数与幂函数质量铸就品牌品质赢得未来数学结束第五节二次函数与幂函数[课前·双基落实]基础盘查一1．(1)×(2)×(3)√(4)×2．f(x)＝x12(x≥0)基础盘查二1．(1)×(2)×(3)√2．y＝13x2－2x＋33．(－∞，－2]第五节二次函数与幂函数质量铸就品牌品质赢得未来数学结束[课堂·考点突破]考点一[题组练透]1．解析：令f(x)＝xα，则4α＝2，∴α＝12，∴f(x)＝x12.答案：C2．解析：由于f(x)为幂函数，所以n2＋2n－2＝1，解得n＝1或n＝－3，经检验只有n＝1适合题意，故选B.答案：B第五节二次函数与幂函数质量铸就品牌品质赢得未来数学结束3．解析：不等式(a＋1)1-3<(3－2a)1-3等价于a＋1>3－2a>0或3－2a1时，f(x)max＝f(1)＝a，∴a＝2.综上可知，a＝－1或a＝2.第五节二次函数与幂函数质量铸就品牌品质赢得未来数学结束2．解：∵函数y＝x2－2x＝(x－1)2－1，∴对称轴为直线x＝1，∵x＝1不一定在区间[－2，a]内，∴应进行讨论．当－21时，函数在[－2,1]上单调递减，在[1，a]上单调递增，则当x＝1时，y取得最小值，即ymin＝－1.综上，g(x)＝a2－2a，－21.第五节二次函数与幂函数质量铸就品牌品质赢得未来数学结束3．解：2ax2＋2x－3＜0在[－1,1]上恒成立．当x＝0时，适合；当x≠0时，a＜321x－132－16，因为1x∈(－∞，－1]∪[1，＋∞)，当x＝1时，右边取最小值12，所以a＜12.综上，实数a的取值范围是－∞，12.第五节二次函数与幂函数质量铸就品牌品质赢得未来数学结束4．证明：(1)∵f(x)＝x2＋(2t－1)x＋1－2t，∴f(x)＝1⇔(x＋2t)(x－1)＝0，(*)∴x＝1是方程(*)的根，即f(1)＝1.因此x＝1是f(x)＝1的实根，即f(x)＝1必有实根．(2)当12＜t＜34时，f(－1)＝3－4t＞0，f(0)＝1－2t＝212－t＜0，f12＝14＋12(2t－1)＋1－2t＝34－t＞0.又函数f(x)的图象连续不间断．因此f(x)在区间(－1,0)及0，12上各有一个零点．谢谢观看