第二章平行线与相交线2．2探索直线平行的条件（第1课时）宿州市第五中学张海红教学目标：1．经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题。2．会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。3．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。4．使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。教学重点:会辨认同位角，并掌握“同位角相等，两直线平行”。教学难点:运用“同位角相等，两直线平行”进行说理。教学方法:探究与合作交流教学工具:一副三角板、量角器、三根木条。教学过程:一、激趣导入用多媒体展示“生活中的几幅平行图片”，平行在我们的生活中到处都有，往往给我们一种直观的感觉。现在以我们的教室为背景，同学们想一想，哪些地方存在着平行线？那这些直线在满足什么情况下是互相平行的呢？二、讲授新课1、创设情境装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？学生根据以往经验会很快回答：木条a与墙壁的边缘所夹的角为90度，木条a与木条b平行。师:若木条b与墙壁的边缘不垂直时，又会怎样呢？2、探究实验实验：材料：三根木条、量角器、一副三角板。如下图,三根木条相交成∠1,∠2,固定木条b,c,转动木条a。1要求：（1）两位学生一组，一人固定木条b、c，一人转动木条a。（2）按∠1为锐角、直角、钝角将全班学生分成三组实验。探究问题：（1）观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系.（2）木条a与木条b的位置关系发生了什么变化?木条a何时与木条b平行？实验结论：∠1=∠2时，木条a与木条b平行。3、建构同位角的概念，得出判定直线平行的条件1师：在刚才实验的图形中，请大家想想∠1和∠2有什么样的位置特征呢？大家各抒己见，发表自己的看法。得出：同位角的概念：具有∠1和∠2这样位置关系的角称为同位角。师：我把刚才试验的图形画成下图所示，在这样的图形中你还能找出其它的角也具有这样的特征么？那它们还具有其它的特征么？小组同学先独立思考，后小组同学互相交流想法。同位角的特征：（1）两直线被第三直线所截构成的八个角中，位于两直线同一方、且在第三直线同一侧的两个角，叫做同位角（2）互为同位角的两个角无公共顶点和公共边。（3）都有一条边在同一直线上且方向相同。巩固练习：1.如图，∠1和∠2是同位角的是（）判定两条直线平行的方法：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两直线平行。简述：同位角相等,两直线平行注：两直线平行，用符号“∥”表示。如直线a和直线b平行，可表示为a∥b.巩固练习：直线AB,CD被EF所截。（1）∠1的同位角是______,∠2的同位角是______.(2)如图,∠1=∠2=55º,直线AB,CD平行吗?说明你的理由.4、做一做（1）你你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？2（2）请用这种方法过已知直线a外一点M画它的平行线,说说其中的道理：______________________________。能画几条？（3）分别过点C、D画直线AB的平行线CE、DF那么CE与DF有怎样的位置关系？结论：（1）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。（2）平行于同一条直线的两条直线平行。（也就是说b∥a,c∥a,那么b∥c.)三、随堂练习(1)：如图，直线EF与∠DCG的两边相交于A，B两点，∠C的同位角是__________和________，∠BAC的同位角是_________，∠EBG的同位角是___________.(2)找出下面点阵中互相平行的线段,并说明理由(点阵中相邻的四个点构成正方形).(3)实践操作：a、你能用一张不规则的纸（如下图所示的四边形的纸）折出两条平行的直线么？与同伴说说你的折法。3b、一张纸上画有a、b两条线段，请你设计一个方案，判断这两条线段是否平行？答案：a、学生方法可能不唯一，只要合理就行。例如折出两条与纸的一边缘垂直的线，所得的两条折痕就互相平行。b、画直线c与a、b相交，构建“三线八角”，测量其中的一组同位角，看是否...
