第七章三角形班级_________姓名_________学号_________一、与三角形有关的概念：1．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的比例如下，其中能说明△ABC是直角三角形的是（）A．2：3：4B．1：2：3C．4：3：5D．1：2：22．若△ABC中三边为a、b、c，满足关系式(a－b)(b－c)(c－a)＝0，则这个三角形一定是()．A．等边三角形B．等腰三角形C．等腰钝角三角形D．等腰直角三角形3.已知△ABC，（1）如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°+∠A；（2）如图2，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P=∠A；（3）如图3，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P=90°-∠A．上述说法正确的个数是（）A、0个B、1个C、2个D、3个二、与面积有关的问题：1．如图所示，AD是△ABC的高，延长BC至E，使CE=BC，△ABC的面积为S1，△ACE的面积为S2，那么（）A．S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2D．不能确定2．如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图形所示，C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1个平方单位，则点C的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个3.如图，要判断△ABC的面积是△DBC的面积的几倍，只有一把仅有刻度的直尺，需要度量的次数最少是（）A.3次以上B.3次C.2次D.1次-1-（第5题）三、三角形的内角、外角定理：1．如图，∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数为（）A．180°B．360°C．540°D．720°2．如图，三角形纸片ABC中，∠A=65，∠B=75，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20，则∠2的度数为．3．如图，已知AB∥CD，∠A=55°，∠C=20°，则∠P=___________．4．已知如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A、315°B、270°C、180°D、135°5.如图，a∥b，∠1=105°，∠2=140°，则∠3的度数是（）A、75°B、65°C、55°D、50°6.把一副三角尺按如图所示叠放在一起，则下图中∠α=（）A、75°B、60°C、65°D、55°（第4题）（第5题）（第6题）7.在△ABC中，∠A=60°，∠C=2∠B，则∠C=.8.如图所示，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE//BC，交AB于点E，∠A=60°，∠BDC=95°，(1)求△ABC各内角的度数;(2)求证：BE=DE.四、三角形三边的关系：1．如果一个三角形两边为2cm，7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是_____.2．在△ABC中，AC＝5，中线AD＝7，则AB边的取值范围是（）-2-BDC(第1题)EA（第1题）FEDCBAAB（第2题）（第2题）（第3题）ECDBAA、1＜AB＜29B、4＜AB＜24C、5＜AB＜19D、9＜AB＜193．已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，则这个等腰三角形的底边长和腰长分别为．4．已知：a,b,c为△ABC的三边，化简：5．如图：已知D为△ABC内的任一点，求证：∠BDC＞∠BAC。五、三角形的综合应用：1．如图，已知，在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D．（1）若∠BAC=30°，求证：AD=BD；（2）若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度数．2．如图，四边形ABCD中，AD⊥DC，BC⊥AB，AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，AE交CD于E，CF交AB于F，问AE与CF是否平行？为什么？3．如图,(1)∠ACD=110°,∠A=35°,求∠1的度数.(2)求证:∠1>∠AEF.-3-CDAPB
