分类加法计数原理与分步乘法计数原理（第1课时）教学设计一、教材地位和教学重点分类加法计数和分步乘法计数是处理计数问题的两种基本思想方法,它们为解决很多实际问题提供了思想和工具，是我们继续学习排列、组合和二项式定理的理论依据.教学重点是：掌握两个计数原理并能用原理解决一些简单的计数问题.二、教学目标设置1知识与技能目标：掌握两个计数原理并能用原理解决一些简单的计数问题.2过程与方法目标：按一定的教学流程（给出实例→总结原理→运用原理→再用原理）来组织教学.教学过程中，始终鼓励学生在独立思考的基础上进行合作交流，促使学生反思选择计数原理解决问题的关键.3情感、态度与价值观：从一个一个地数（数鸭子）到如何有效地进行大数计数，引导学生认识学习计数原理的必要性；从学生熟悉的问题出发，激发学生学习计数原理的兴趣;从具体实例到一般原理，符合认知规律，学生愿意学，学得懂.三、学情分析和教学难点在生活或学习中，我们不自觉地会使用“分类”和“分步”的方法来思考和解决问题，这些都是学生学习计数原理的认知基础.现在的主要任务是如何依托这些认知基础总结得出原理，并应用原理更加方便地解决计数问题.本节课的教学难点是：如何正确选择原理解决问题.第一，安排一定量的例题来帮助学生熟悉原理，增强学生应用原理解决问题的意识;第二，在例题解决的过程中，始终强调弄清“完成一件事”的含义和区别“分步”和“分类”的重要性.四、学法指导鼓励学生多加观察，在独立思考的基础上进行讨论;同时也努力促使学生学会反思，反思选择原理解决计数问题的关键：弄清“完成一件事”的含义，区分“分步”和“分类”.我们不仅要引导学生学会本节的知识，而且还要强化学生善于观察、独立思考、合作交流和抽象概括等学习能力，这对今后的学习是大有裨益的。五、教学手段采用多媒体辅助教学。六、教学过程设计1创设情境选择个性化牌号的规则：①第一位必须选择英文字母，后四位中必须任选一位为英文字母，其余三位为阿拉伯数字；②英文字母不得选用I、O、Q.这样的个性化牌号的容量是多少？待学生思考片刻，给出容量值为2116000，这个大数是怎么来的？一个一个地数就有些困难了，必须要探索新的计数方法了。2提出问题问题1：河岸上有鸭子60只，河面上有鸭子52只，总共有多少只鸭子？注意：要扣住“两类、加法”分析问题2:从芜湖到南京的直达火车每天有13列，直达汽车每天有10班，某人明天要从芜湖到南京，有多少种不同的直达方法？注意：要扣住“两类、加法”分析3总结原理讨论问题1和问题2的共性，总结原理.共性：分类，加法。分类加法计数原理：如果完成一件事有两类不同方案，在第一类方案中有种不同的方法，在第2类方案中有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法.注意：教师可以指出两个问题的具体情境不同，但都是在完成一件事。4运用原理例1．在填写高考志愿时，一名高中毕业生了解到，A、B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下：A大学B大学生物学数学化学会计学医学信息技术学物理学法学工程学如果这名同学只能选一个专业，那么他可能的专业选择有多少种？变式：在填写高考志愿时，一名高中毕业生了解到，A、B、C三所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下：A大学B大学C大学生物学数学车辆工程化学会计学管理学医学信息技术学统计学物理学法学金融学工程学建筑学如果这名同学只能选一个专业，那么他可能的专业选择有多少种？一般地，如果完成一件事有类不同方案，在第1类方案中有种不同的方法，在第2类中有种不同的方法…，在第类中有种不同的方法，那么完成这件事共有多少种不同方法？下面，我们来看推广的一个应用！5再用原理例2:某线路公共汽车共有10个站，若起点站是1，终点站是10，在1→10这个方向上某人从其中一个站上车，从另一个站下车，问有多少种不同的可能？注意要和学生对话，帮助他们理解题意，了解完成一件事的要求，对话紧扣“从另一个”、“在1→10这个方向上”的要求进行，紧扣了原理核心展开。再看乘法原理的教学过程6提出问题问题3.从甲地到丙地，要从甲地先乘火车到乙地，再于次日从乙地乘汽...
