4.2种群数量的变化主讲人：柯学在食物充裕、空间无限、气候适宜、没有敌害的理想条件下，种群的数量是如何变化的呢？思考大肠杆菌分裂生殖(二分裂)种群的研究核心:种群的数量变动为了直观、简便地研究种群的数量变动的规律，数学模型建构是常用的方法之一。数学方程式法（公式）常用数学模型形式坐标曲线法（图像）在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20min就通过分裂增殖一次。一、建构种群增长模型的方法讨论：1、n代细菌数量的计算公式是什么？2、72h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？解：n＝60minx72h／20min＝216Nn＝2216NNnn＝＝1×1×２２nn观察研究对象，提出问题提出合理的假设通过进一步的实验或观察等，对模型进行检验或修正根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达细胞每20min分裂一次资源空间无限多，细菌种群的增长不受种群密度增加的影响NNnn＝２＝２nn观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正数学模型:用来描述一个系统或它的性质的数学形式．建立数学模型一般包括以下步骤：20406080100120140160时间/分钟细菌数量/个曲线图：直观，但不够精确数学公式：精确，但不够直观曲线图与数学方程式比较，有哪些优缺点？3、以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，画出细菌的种群增长曲线实例一：1859年，一位英国人来到澳大利亚定居，他带来了24只野兔。让他没有想到的是，一个世纪之后，这24只野兔的后代竟达到6亿只以上。漫山遍野的野兔与牛羊争食牧草，啃啮树皮，造成植被破坏，导致水土流失。后来，人们引入了黏液瘤病毒才使野兔的数量得到控制。例如，在20世纪30年代时，人们将环颈雉引入到美国的一个岛屿。在1937—1942年期间，这个环颈雉种群的增长如右图所示实例二二．种群增长的“Ｊ”型曲线二．种群增长的“Ｊ”型曲线自然界有很多类似的例子，在理想条件下种群数量的增长会出现如图中的J型曲线增长。人口增长也会如此吗？实例三理想条件下的种群增长模型各参数的意义：N0为某种动物种群的起始数量，t为时间，Nt表示t年后该种群的数量，λ表示该种群数量是一年前种群数量的倍数。模型假设：在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下建立模型：t年后种群数量为：Nt=N0λt二、种群增长的“J”型曲线①产生条件：理想状态——食物充足，空间不限，环境适宜，没有天敌等；②增长特点：种群数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。③量的计算：t年后种群的数量为Nt=N0λt④适用情形：实验室条件下、当一个种群刚迁入到一个新的适宜环境时的最初一段时间⑥⑥模型的其他应用模型的其他应用⑤⑤种群种群增长率增长率变化图像：变化图像：λ—10＜λ＜1衰退型λ=1稳定型λ＞1增长型问题：“J”型增长能一直持续下去吗？存在环境阻力———自然界的资源和空间总是有限的，个体间竞争就会加剧；捕食者增加。当种群数量增加到一定阶段时，种群数量就会稳定在一定的水平。思考：在自然界中，种群增长的“J”型曲线应该从哪些方面进行修正呢？高斯（Gause，1934）把5个大草履虫置于0.5mL的培养液中，每隔24小时统计一次数据，经过反复实验，结果如下：高斯对大草履虫种群研究的实验大草履虫数量增长曲线怎么画？大草履虫种群的增长大草履虫的种群增长曲线怎么画？三种群增长的“S”型曲线在资源有限条件下的情况下，种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线，称为“称为“SS””型曲线型曲线K/2·转折期，增转折期，增长速率最快长速率最快K值：环境容纳量加速期，个体数量增加，增长加速调整期，个体数量较少增长缓慢减速期，增长缓慢稳定期，增稳定期，增长速率为零长速率为零环境容纳量:在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称K值。同一种群的K值不是固定不变的，会受到环境的影响。①产生条件：存在环境阻力：当出生率与死亡率相等时，种群的增长就会停止。有时会稳定在一定的水平．种群增长的“Ｓ”型曲线种群增长的“Ｓ”型曲线②增长特点：种群数量达到环境容纳量（K值）后，将停止增长并在K值左右保持相对稳定。食物不足空间有限种内斗争天敌捕食...
