北流市实验中学高一数学必修二导学案编号：主编：梁森炎审核:授课人：授课时间：班级：姓名：课题：§3.2.2直线的两点式方程课型：新授课课时：1课时学习目标：1．掌握直线方程的两点式的形式特点及适用范围；。是2．了解直线方程截距式的形式特点及适用范围.学习重点：直线方程两点式。学习难点：两点式推导过程的理解。预习内容：课本95-97页复习回顾1、直线过点，斜率是1，则直线方程为；2、直线的倾斜角为，在y轴上的截距为，则直线方程为；3、经过点B(-3,0),斜率是0，则直线方程为；4、方程表示过点，斜率是，倾斜角是，在y轴上的截距是的直线.学习探究新知1：已知直线上两点且，则通过这两点的直线方程为，由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程，简称两点式.思考1：哪些直线不能用两点式表示？；新知2：已知直线与轴的交点为，与轴的交点为，其中，则直线的方程叫做直线的截距式方程.注意：直线与轴交点（,0）的横坐标叫做直线在轴上的截距；直线与y轴交点（0,）的纵坐标叫做直线在轴上的截距.思考2：,表示截距，是不是表示直线与坐标轴的两个交点到原点的距离？例1、求过点的直线的两点式方程，再化为截距式方程.例2、已知三角形的三个顶点，，求三边所在直线的方程，以及BC边上中线所在直线的方程.（线段AB的两端点坐标为1122(,),(,)AxyBxy,则AB的中点(,)Mxy，其中212122xxxyyy）练习、求出下列直线的方程.⑴倾斜角为，在轴上的截距为0；⑵在轴上的截距为－5，在轴上的截距为6；⑶在轴上截距是－3，与轴平行；⑷在轴上的截距是4，与轴平行.学习小结1.直线方程的各种形式总结为如下表格：直线名称已知条件直线方程使用范围点斜式k存在斜截式k存在两点式（截距式2.中点坐标公式:已知,则AB的中点,则.当堂检测：1.在轴上的截距为2，在轴上的截距为的直线方程.2.直线过点（0,5），且在两坐标轴上的截距之和为2，求直线的方程.3.直线过点两点，点在上，求的值.4.已知直线与两坐标轴交于A、B两点，直线与两坐标轴交于C、D两点，线段AB的中点为点P,线段CD的中点为点Q,求过点P和点Q直线的方程
