直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗VIP免费

直线与平面垂直的判定（1）东厦中学辛馥姗回忆一下：直线与平面有哪几种位置关系？直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行一一..课前复习课前复习判断直线是否在平面内，只需运用公理1如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。斜交垂直直线与平面垂直的定义这两个图给我们的直观印象是什么？二二..引入新课引入新课直线与平面垂直的定义lB问题2：直线l与平面内不过交点B的直线有怎样的关系？问题1：直线l与平面内过交点B的直线有怎样的关系？代表地面，直线l代表旗杆，那么你认为l与有什么关系？旗杆会垂直于地面，也就是说l会垂直于旗杆会垂直与地面，也就是说l会垂直于内的任何一条直线lP如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，我们说直线l与平面互相垂直，记作．l平面的垂线直线l的垂面垂足直线与平面垂直的定义线面垂直线线垂直判断正误判断正误1.如果一条直线l和一个平面内的无数条直线都垂直，则直线l和平面α互相垂直（）BCl线面垂直线线垂直2.,()abab定义直线l垂直于平面α，则直线l垂直于平面α中的任意一条直线。lP除定义外，如何判断一条直线与平面垂直呢？直线与平面垂直的定义直线与平面垂直的判定问题1：如果一条直线和平面的一条直线垂直，此直线是否一定和平面垂直？lP直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定问题1：如果一条直线和平面的一条直线垂直，此直线是否一定和平面垂直？问题2：如果一条直线和平面的两条直线垂直，此直线是否一定和平面垂直？lP直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定问题1：如果一条直线和平面的一条直线垂直，此直线是否一定和平面垂直？问题2：如果一条直线和平面的两条直线垂直，此直线是否一定和平面垂直？问题3：如果一条直线和平面的无数条直线垂直，此直线是否一定和平面垂直？lP直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定问题1：如果一条直线和平面的一条直线垂直，此直线是否一定和平面垂直？问题2：如果一条直线和平面的两条直线垂直，此直线是否一定和平面垂直？问题3：如果一条直线和平面的无数条直线垂直，此直线是否一定和平面垂直？问题4：要想让直线与平面垂直，这条直线至少要与平面内的几条直线垂直？问题5：要想让直线与平面垂直，这条直线要与平面内的两条什么样的直线垂直？三三..活动探究活动探究（1）折痕AD所在直线与桌面所在平面垂直吗？ABCDABCD（2）如何翻折才能使折痕AD所在直线与桌面所在平面垂直？当且仅当折痕AD是BC边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面垂直．ABCDABCD三三..活动探究活动探究线线垂直线面垂直直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定定理一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。abAl11、线不在多，重在相交、线不在多，重在相交判断的关键：判断的关键：22、转化思想：、转化思想：判定定理线线垂直线面垂直空间问题平面问题转化alblab、Abal③④②①例1：如图，已知，求证：aba,//.bbamn根据直线与平面垂直的定义.,nama又因为ab//所以.,nbmb又nmnm,,,是两条相交直线，所以.b证明：在平面内作两条相交直线m，n．因为直线a即：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一个平面四四..实践应用实践应用mnba即：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一个平面mba作用：可以间接证明线面垂直联想记忆即：如果两条平行直线中的一条与某一条直线垂直，那么另一条也与这条直线垂直推论1：若，则//,abac.bc推论3：若，则//,a.a即：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个，那么这条直线也垂直于另一个平面a推论2：若，则//,aba.b推论2：若，则//,aba.b推论2：若，则//,aba例2：在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为一菱形，求证：BD⊥平面PAC.分析：BDBDBD⊥平面PACPAACPABCD例3：在四棱锥P-ABCD中，侧棱PA垂直于底面，底面ABC...