选修2-1：131简单的逻辑联结词（1）VIP专享VIP免费

1.3简单的逻辑联结词第一课时探究（一）：逻辑联结词“且”思考1：下列三个命题间有什么关系？（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除.知识点1：一般地,用联结词“且”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,记作,读作“”.pq∧p且q思考2：观察下列各组命题，命题p∧q的真假与p、q的真假有什么联系？（1)p:12能被3整除q:12能被4整除p∧q:12能被3整除且能被4整除（2）p:等腰三角形两腰相等q:等腰三角形三条中线相等p∧q:等腰三角形两腰相等且三条中线相等（3）p:6是奇数q:6是素数p∧q:6是奇数且是素数知识点2：pqp∧q真真真真假真假真真假假假真假假假当p、q都是真命题时，p∧q为真命题；当p、q中有一个是假命题时，p∧q为假命题.探究（二）：逻辑联结词“或”思考3：下列三个命题有什么关系？（1）27是9的倍数；（2）27是7的倍数；（3）27是9的倍数或是7的倍数；知识点3：一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作，读作“”.pq∨p或q思考4：观察下列各组命题，命题p∨q的真假与p、q的真假有什么联系？（1）p:27是7的倍数q:27是9的倍数p∨q:27是7的倍数或是9的倍数（2）p:等腰梯形对角线垂直q:等腰梯形对角线平分p∨q:等腰梯形对角线垂直或平分（3）p:三边对应成比例的两个三角形相似q:三角对应相等的两个三角形相似p∨q:三边对应成比例或三角对应相等的两个三角形相似知识点4：当p、q中有一个是真命题时，p∨q为真命题.当p、q都是假命题时，p∨q为假命题；pqp∨q真真真真假真假真真假假假真真假真思考5：如果p∧q为真命题，那么p∨q一定是真命题吗？反之如果p∨q为真命题，那么p∧q一定是真命题吗例1将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等；（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数.迁移运用（1）p∧q：平行四边形的对角线互相平分且相等.（假）（2）p∧q：菱形的对角线互相垂直且平分.（真）（3）p∧q：35是15的倍数且是7的倍数.（假）例2判断下列命题的真假：（1）2≤2；（2）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.真真假拓展延伸已知命题p:对于任意，函数有意义，命题q:指数函数是增函数，若“p∧q”为真，求实数m的取值范围。xRlg21xym52xfxm小结作业1.数学上，“且”与“或”叫做逻辑联结词,不含有逻辑联结词的命题叫做简单命题,由简单命题和逻辑联结词构成的命题称为复合命题.2.p∧q“一假则假”,p∨q“一真则真”若p∧q为真,则p∨q为真,反之不然.