湘教版八年级数学（下册）第三章四边形3.5梯形什么样的四边形是平行四边形呢？平行四边形有哪些性质？边：对边平行且相等AB＝CD,AD＝BC角：对角相等∠DAB=∠BCD∠ADC=∠ABC对角线：互相平分AO=COBO=DO对称性：中心对称图形对角线交点是对称中心。DABCO是梯形梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫作梯形。AB∥CDAD不平行BCACBDACBDE底底腰腰高DABCABCD两腰相等的梯形叫作等腰梯形.一条腰和底垂直的梯形叫作直角梯形。4、下图中，CD⊥BC，那么CD⊥AD吗？AB⊥AD吗？5、下图中，AD=BC，那么AB=CD吗？6、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？是等腰梯形吗？ABCDABCD练习4、AB⊥AD,CD不垂直AD5、AB≠CD6、不是平行四边形，是等腰梯形1、AD=BC,AC=BD∠DAB=∠CBD,∠ADC=∠BCD2、是轴对称图形ABDCE证明：过点C作CE∥AD交AB于点E∴四边形是平行四边形∴CE=AD=BC∵∠B=∠CEB∠A=∠CEB∴∠A=∠B∵AB∥DC∴∠A+∠D=180°=∠B+∠BCD∴∠D=∠BCD等腰梯形的性质边：一组对边平行，另一组对边相等角：在同一底上的两个角相等对角线：对角线相等对称性:是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴练习：如图１所示，在等腰梯形中∠Ｂ＝７０度，你能确定其他三个内角的度数吗?ADBC∠c=70°∠A=110°∠D=110°如图，四边形ＡＢＣＤ是等腰梯形，将腰ＡＢ平移到ＤＥ的位置。ADBEC1、平行四边形或等腰三角形2、AB=DE=DC,AD=BE∠B=∠DEC=∠C=∠ADE∠A=∠BEDABCDEFABCDEDACBE讲解例1：如图在等腰梯形ABCD中，ABDC,DE∥是梯形的高。（1）AE与两底AB，DC的关系如何？（2）设DC=2㎝,AB=4㎝,DE=2㎝,求腰DA的长。解：（1）设M,N分别是DC,AB的中点，则直线MN是等腰梯形ABCD的对称轴。∴DM=1／2DC,AN=1／2AB,MN⊥AB∵DE⊥AB,DE∥MN∴四边形DENM是平行四边形∵EN=DM∴AE=AN-EN=1／2(AB-CD)(2)由（1）得AE=1,在直角三角形AED中，AD=√5(cm)1、基本概念梯形：等腰梯形：直角梯形：2、等腰梯形的性质边：角：对角线：对称性：
