第二章相交线与平行线榆林七中高鸿雍§2.2探索直线平行的条件41235678ＤＣＢEＡF如图，直线AB，CD被EF所截，构成了八个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？同位角满足什么关系时，两被截直线平行？如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a当∠1＞∠2时当∠1＝∠2时当∠1＜∠2时①直线a和b不平行②直线a∥b③直线a和b不平行同位角相等,两直线平行判定两条直线平行的方法：∵∵∠1=2∠（已知）∴∴ab∥（同位角相等，两直线平行）如图：c12ab12abc㈠内错角满足什么关系时，两㈠内错角满足什么关系时，两直线平行？直线平行？㈡同旁内角满足什么关系时，㈡同旁内角满足什么关系时，两直线平行？两直线平行？议一议探究探究11：：为什么“内错角相等为什么“内错角相等,,两直线平行”两直线平行”因为因为∠∠11==∠2∠2,,()()对顶角相等对顶角相等∠∠11==∠3,()∠3,()已知已知所以所以∠∠33==∠2.(∠2.())所以所以直线直线aa∥∥b.b.()()（等量代换）（等量代换）同位角相等同位角相等,,两直线平行两直线平行方法一：测量法方法二：拼接法方法三：推理法bbaacc112233内错角相等内错角相等同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行返回cc已知已知∠∠11，，∠∠33,,∴∴直线直线aa∥∥b.b.(())互补互补∠∠22同角的补角相等同角的补角相等内错角相等内错角相等,,两直线平行两直线平行∵∵∠∠11，，∠∠22,(),()∴∴∠∠33=.=.（（））探究探究22：为什么：为什么““同旁内角互补同旁内角互补,,两直线平行两直线平行””方法一：测量法方法二：拼接法方法三：推理法互补互补（（11平角平角=180=180°°））bbaa223311还有其他还有其他推理的方推理的方法吗？法吗？同旁内角互补同旁内角互补同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等返回2.内错角相等，两直线平行.3.同旁内角互补，两直线平行.判别两直线平行的方法：判别两直线平行的方法：1.同位角相等，两直线平行.4.平行与同一直线的两条直线平行.012345012345012345678910012345678910012345678910012345678910BCDAE如图，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。0123450123450123456789100123456789100123456789100123456789100123450123450123456789100123456789100123456789100123456789101.1.图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？条直线平行吗？①①∠∠11＝∠＝∠44②②∠2∠2＝∠＝∠44③③∠1+∠3=180°∠1+∠3=180°aabbllmmnn112233442.2.如右图，如右图，∠∠11＝∠＝∠22，，∠∠22＝∠＝∠44，∠∠33＋∠＋∠44＝＝180°180°则：∵∵∠∠11＝∠＝∠22。。∴∴∥∥，（），（）∵∠∵∠22＝∠＝∠44∴∴∥∥，（），（）∵∵∠∠33＋∠＋∠44＝＝180°180°∴∴∥∥，（），（）∴∴AC∥FG.AC∥FG.（）（）1234ABCDEFG2.内错角相等，两直线平行.3.同旁内角互补，两直线平行.一、判别两直线平行的方法：1.同位角相等，两直线平行.4.平行与同一直线的两条直线平行.二、本节课运用了哪些数学思想方法二、本节课运用了哪些数学思想方法??你有什么收获？你有什么收获？课本第49页习题2.4第1，2题
