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2015届高三一轮总复习新课标版文数第二章§2.2函数的单调性宁乡十三中文科备课组函数的单调性(1)1.理解函数的单调性及其几何意义.2.会运用图像理解和研究函数性质(单调性).最新考纲你能用什么方法判断下列函数的单调性:2)3(1)2()1(xyxyxy第一组1)6(1)5(1)4(2xyxxyxxy第二组---函数单调性的判断及其应用思路点拨:规范解答:例题.已知.(1)若a=1,证明:f(x)在(-∞,-2)内是单调递增函数;(2)若f(x)在(-∞,-2)内单调递增,求实数a的取值范围.21)(xaxxf题型分类·典例研析可采用定义法或导数法判断(证明).求参数的范围转化为不等式恒成立时要注意转化的等价性.)。,的取值范围是(故即即恒成立则任取解:由21.21,021,0)2)(2(,0,02,02,2.0)2)(2()21()2)(2()()21()2)(2()2-1()12(21-21)(-)(2.21)()2(211212212121122112212122112121aaaxxxxxxxxxxxxxxaxxxxaxxxaxaxaxxaxxfxfxxxaxxf规范解答:).,21()2,()(,21012)2,(0)2(12)2()1()2()'21()('22的取值范围为为增函数时,上在故,即恒成立。解法二:由题意有axfaaxxaxaxxaxaxxf已知函数的解析式,能够判断函数的单调性,确定函数的单调区间,反之已知函数的单调区间可确定函数解析式中参数的值或取值范围,可通过列不等式或解决不等式恒成立问题进行求解.xxyxxy1)5(1)4(第二组xxy1xxy1y=x为渐近线

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