有理数的乘方授课教师：姚金笛数学七年级上某种细胞每过30分钟便由一个分裂成2个,经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？一次二次三次细胞分裂示意图2×2×2个2个2×2个思考：分裂十次会有多少个细胞？2×2×2…×2×2=1024个10个22×2×2…×2×210个2=210想一想：思考：a×a×a×......×a相乘应如何表示？n个a2×2×2…×2×2有简单的表示方法吗?10个2学习新知：乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作“a的n次幂”（或“a的n次方”）。指数底数幂n个aa×a×…×a=anan一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写。乘方是一种特殊的乘法运算1、94的底数是，指数是，表示。942、﹙–2﹚4的底数是，指数是，表示。-243、–24的底数是，指数是，表示。249×9×9×9（-2）×（-2）×（-2）×（-2）-2×2×2×2练习一、理解新知底数是负数和分数时，书写时要把底数用括号括起来探究一、根据乘方的意义判断下列等式是否正确，并思考乘方书写时需要注意哪些问题？1.（-6）×（-6）=-622.03=3×3×33.0.14=0.1×0.1×0.1×0.14.××=5.(-10)3=(-10)×(-10)×(-10)353535335()()()()()××√×√例1、计算解：①53=5×5×5=125②③①)2(43)32(53②（—2）4=（—2）×（—2）×（—2）×（—2）=16③(—)3=(—)×(—)×(—)=—32323232278②③④⑤⑥①练习二、计算322)3(2342)34(（-1）441=－9=9=－=1=－1316=916⑴正数的任何次幂都是正数。⑵0的任何正整数次幂都是0。⑶负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。探究二、底数是有理数时，幂的正负有哪些规律？例2.计算：（1）102，103，104，105；（2）（－10）2，（－10）3，（－10）4，（－10）5.（2）（－10）2=100，（－10）3=－1000，（－10）4=10000，（－10）5=－100000.解：（1）102=100，103=1000，104=10000，105=100000；10的几次方就在1的后面加几个0。探究三、观察例2的结果你能发现什么规律？102=100，103=1000，104=10000，105=100000；共同回放：1理解掌握有理数乘方意义，并会正确的计算乘方的结果。2有理数的乘方在书写时需要注意哪些问题。3底数是有理数时幂的正负有哪些规律。410n的规律。⑴基础练习计算：①（—1.2）2；②（-）3；③104；④105；⑤0.14；⑥0.15。分层作业，步步提升65(2)拓展训练①非负性应用：已知（1—m)2+︱n+2︱=0,则m+n=。②规律探索性：21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256………，则22014的末尾数字是。
