15.1分式15.1.2分式的基本性质(一)黎娟2018.12.4•学习目标:1.了解分式的基本性质,体会类比的思想方法.2.掌握分式的约分,了解最简分式的概念.•学习重、难点:分式的基本性质和分式的约分.分式的基本性质:分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变.探索新知问题1类比分数的基本性质,你能想出分式有什么性质吗?探索新知追问1应用分式的基本性质时需要注意什么?(2)注意对“同一个”的理解(1)注意对“乘(或除以)”的理解(3)注意对“不等于0”的理解分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变.探索新知追问2如何用式子表示分式的基本性质?0,.AACAACCBBCBBC()其中A,B,C是整式.是整式.解:(1)正确.分子分母除以x;(2)不正确.分子乘x,而分母没乘;(3)正确.分子分母除以(x-y).课堂练习122xx(1);211xxxx(2);22xyxyxy(3).练习1下列变形是否正确?如果正确,说出是如何变形的?如果不正确,说明理由.3223316xxxyxyxyyx()(),;()2x2xa22abb运用新知2221220.abbababaab()()(),()例2填空:(课本P129-130)像这样,根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分.经过约分后的分式,其分子与分母没有公因式.像这样分子与分母没有公因式的式子,叫做最简分式.2xyx运用新知问题2观察上例中(1)中的两个分式在变形前后的分子、分母有什么变化?类比分数的相应变形,你联想到什么?解:2322225555153315abcabcacacabcbbabc();222933323693).xxxxxxxx()(()()运用新知23222259121569abcxabcxx();().例3约分:yxyxyx336126)3(22)(2)(3)(6336126)3(222yxyxyxyxyxyx解:追问2如果分式的分子或分母是多项式,那么该如何思考呢?运用新知追问1由上例你能归纳出在分式中,找分子和分母的公因式的方法是什么吗?确定公因式的方法:(1)公因式的系数应取各项系数的最大公约数;(2)字母取各项都含有的相同字母;(3)相同字母的指数取次数最低的.先把它们分解因式,找出公因式后再进行约分32222212332745xxycxxccxyxyxyxy();();();();().课堂练习练习2下列分式中,是最简分式的是:(填序号).(2)(4)(2)(4)22222212341bcxyyxxymmacxyxym()();();();().()解:221bcbaca();课堂练习练习3约分:(课本P132课后练习1)22xyyxyxyxy()();22222212341bcxyyxxymmacxyxym()();();();().()课堂练习练习3约分:2223xxyxxyxxyxyxy()();()()22141111.---mmmmmmmmm()()()()解:约分时应注意的问题:(1)如果分式的分子、分母都是单项式,就直接约去分子、分母的公因式;(2)如果分子、分母都是多项式,就先把它们分解因式,找出公因式后再进行约分:(3)约分一定要彻底。1.知识小结---(1)理解并掌握分式的基本性质,(2)能运用这些性质对分式进行变形。2.思想方法小结——类比、转化等数学思想。总结梳理内化目标总结梳理内化目标谢谢指导!