课题二探索点的轨迹VIP免费

空间中的轨迹(方程)问题举例1.在空间直角坐标系内，设平面经过点，平面的法向量为，为平面内任意一点，求满足的关系式。),,(000zyxP),,(zyxMzyx,,000(,,)PMxxyyzz�，解：由题意可得000(,,)(,,)0ABCxxyyzz即000()()()0AxxByyCzz化简得：),,(CBAn0PMn从平面联想拓展到空间（一）轨迹(方程)拓展2、平面α内到一定点D(x0,y0)的距离等于定长r(r>0)的点的轨迹是_______________________；3、平面α内,已知F1(-c,0)与F2(c,0)，若点P满足|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|),则点P的轨迹是________；4、平面α内到两定点F1(-c,0)与F2(c,0)的距离差的绝对值等于常数2a(0<2a<|F1F2|)的点的轨迹是________；空间中呢？6、平面α内到两定点A,B距离相等的点的轨迹是__________5、平面α内到定点F(,0)与到定直线L:的距离相等的点的轨迹是__________；2p2px以D为圆心，r为半径的圆椭圆球面椭球面双曲线双曲面抛物线抛物面中垂线中垂面例1、在空间直角坐标系中，到两定点F1(-2,0,0)与F2(2,0,0)的距离之差等于2的点M(x,y,z)的轨迹方程是_________________________________。（二）实证分析例2、已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，长为2的线段MN的一个端点M在棱DD1上运动,另一个端点N在正方形ABCD内（包括边界）运动，则MN的中点P的轨迹的面积为______。133222zyx)1(x2（三）应用举例例3、如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为4，点H在棱AA1上，且HA1=1.在侧面BCC1B1内作边长为1的正方形EFGC1，P为侧面BCC1B1内一点，且点P到平面CDD1C1的距离等于线段PF的长，则当点P运动时，|HP|的最小值为____________。(1)M是棱长为1的正方体棱上一点，则满足|MA|+|MC1|=2的点M有_______个；1zyx(2)已知，则的最小值是____。222zyx123zyx练习数学真奇妙，联想很重要；数形本一体，计算来当家。作业：1.已知正方体的棱长为1，在正方体的侧面上到点A距离为的点的轨迹形成一条曲线，那么这条曲线的形状是___.2.已知正方体ABCD-A1B1C1D1，点P是平面ABCD内的动点，若点P到直线A1A的距离等于点P到直线CD的距离，则动点P的轨迹所在的曲线是（）A.抛物线B.双曲线C.椭圆D.直线ABCDABCD1111BCCB112333.在棱长为1的正方体的截面D1AC内有一个动点Q，它到点D1的距离等于到平面ABCD的距离，则|DQ|的最小值是________。