边角边(1)VIP免费

3.5三角形全等的判定（一）一教学设计说明本课是根据学生学习缺乏主动性、几何识图能力较差的特点，设计课堂引入以及练习题，从学生的实际出发，以学生为本，为学生铺路，引导学生自主学习。二教学目标1教学内容分析：边角边公理（1）是在全等三角形这一节课的基础上更进一步探讨三角形全等的判定方法，先引导学生由全等三角形定义出发去判定两个三角形全等需要六个条件到通过实验发现只需三个，得边角边公理。本课重点在让学生熟悉边角边公理的运用以及熟练证明的书写过程，难点在由图形中找出运用边角边公理所需要的条件。2学生情况分析该班学生程度较好，思维较活跃，学习态度认真，但自主思考不积极，学习缺乏主动性，需要老师引导并且教会学生如何去思考。3教学目标基于以上分析，本课的教学目标是：（1）掌握并初步学会应用三角形全等的判定（一）--边角边公理；掌握证明三角形全等问题的规范书写格式三教学重点和难点寻找证明两个三角形全等的条件以及证明的书写格式四教学方法和教学手段实践，点拨,讲练结合。注意新旧知识的过度和衔接。老师主要起引导、补充和总结的作用。教学媒体：投影教具准备：三角板，投影仪，胶片五教学过程：一、复习及引入：1问：具备什么条件的两个三角形是全等三角形？2问：判定两个三角形全等是否一定要已知三边对应相等和三个角对应相等？3.（让学生看投影）如图，AC、BD相交于点O，AO、BO、CO、DO的长度如图所示问△ABO和△CDO是否能完全重合呢？AB由图中不难看出AO=CO∠AOB=∠COD(为什么?)BO=DODC若把△ABO绕点O顺时针旋转,因为AO=CO、BO=DO,所以OA能与OC重合,OB能与OD重合。所以△ABO和△CDO完全重合。猜想：如果两个三角形有两边和这两边的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。二、新课讲解:1验证猜想（1）读句画图（1）画∠DAE=45。（2）在AD、AE上分别取B、C，使AB=3cm，AC=2cm（3）连结BC，得△ABC（2）同桌两人画的三角形能否重合？2（板书）边角边公理：有两边和这两边的夹角对应相等的两个三角形全等。（简称“边角边”或“SAS”）3练习P2714公理的应用（1）例1.已知：如图，AC=AD,∠CAB=∠DAB,求证：△ACB≌△ADBC分析：要证△ACB≌△ADB，将已知条件与边角边公理对比：A边AC=AD已知角∠CAB=∠DAB已知D边？未知发现需有一组对应边相等，所以只能在两个等角分别所在的三角形中寻找与AC、AD夹两个已知角的边。由图形中找出公共边相等AB=AB。证明:在△ACB和△ADB中,(指明范围)AC=AD，边∠CAB=∠DAB,（列齐条件）角AB=AB（公共边）边∴△ACB≌△ADB(SAS).（2）小结1.公理的使用条件：三角形的两边及夹角分别对应相等2.使用时按边角边顺序排列，并将对应顶点的字母顺序写在对应位置上（3）练习（练习卷）三课堂小结1.证明两个三角形全等的条件由六个减少到三个2.遇到证明两个三角形全等而边、角的直接条件不够时，要充分利用已知条件（包括给出图形中隐含条件，如公共边、公共角等）。四布置作业:课本第33页,6,7题.附：学案3.5三角形全等的判定（一）一.判断题。对的打“√”，错的打“╳”1两边和一个角对应相等的两个三角形全等。（）2如果△ABC≌△A′B′C′，D在BC上，D′在B′C′上且BD=B′C′,那么一定有AD=A′D′（）二.完成证明1证明：在△ACB和△ADB中,AC=AD，∠=∠,AB=AB（）∴△ACB≌△ADB().2证明：在△AOD和△COB中,AO=CO，∠AOD=∠,()=∴△AOD≌△COB().3证明：在△ABC和△ADE中,AB=AD，=,AC=AE∴△ABC≌△ADE(SAS).三1如图(!)如果已知∠C=∠D，要找齐哪些条件才能用SAS证明△ACB≌△ADB?如果已知BC=BD呢？2如图(2)如果已知∠D=∠B，要找齐哪些条件才能用SAS证明△AOD≌△COB？如果已知AD=CB呢？3完成证明（1）证明：在△ABD和△CDB中,AB=CD，=,=∴△ABD≌△CDB(SAS)（2）证明：在△ABC和△DCB中,AB=DC，=,=∴△ABC≌△DCB(SAS)四．已知：如图，AB平分∠CAD,AC=CD,求证：△ABC≌△ABD证明：∵AB平分∠DAC∴∠=∠,()在中,，,,∴△ABC≌△ABD().*五.已知：如第四题图，AB平分∠CAD,AC=CD,求证：AB平分∠CBD六对学生反馈的预测与调控1学生自主学习能力较差，需及时的启发、点拨。2对难点学习不能缺少老师的引导，教学环节和课堂提问应设计得比较明确，使学生清楚通过本课将学到哪些知识和技能。七教学流程图开始复习及引入，猜想验证猜想，得出公理公理的运用，讲解例题小结与练习课堂小结布置作业结束