每天一练5.1．若连掷两次骰子，得到的点数分别为、，记向量与向量的夹角为，则的概率是A．B．C．D．2．己知双曲线的方程为，直线的方程为，过双曲线的右焦点的直线与双曲线的右支相交于、，以为直径的圆与直线相交于、，记劣弧的长度为，则的值为A．B．C．D．3．在二项式的展开式中，的系数是;4．若等比数列{}的首项为，且，则公比等于_____________;5在如图的多面体中，⊥平面，,，，，，，是的中点．(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求二面角的余弦值.6投掷四枚不同的金属硬币，假定两枚正面向上的概率均为，另两枚为非均匀硬币，正面向上的概率均为，把这四枚硬币各投掷一次，设表示正面向上的枚数.(Ⅰ)若出现一枚正面向上一枚反面向上与出现两枚正面均向上的概率相等，求的值；(Ⅱ)求的分布列及数学期望（用表示）；(Ⅲ)若出现2枚硬币正面向上的概率都不小于出现1枚和3枚硬币正面向上的概率，求的取值范围.1---4AC6035.解：(Ⅰ)证明：∵，∴.又∵,是的中点，∴，∴四边形是平行四边形，∴.∵平面，平面，∴.(Ⅱ)∵平面，平面，平面，∴，，又,∴两两垂直.以点E为坐标原点，分别为轴建立如图的空间直角坐标系.由已知得，（0，0，2），（2，0，0），（2，4，0），（0，3，0），（0，2，2），（2，2，0）.由已知得是平面的法向量.设平面的法向量为，∵，∴，即，令,得.…设二面角的大小为，则，∴二面角的余弦值为6．解：（Ⅰ）由题意，得……………………3分（Ⅱ）=0，1，2，3，4.；得的分布列为：01234p的数学期望为：……10分（Ⅲ）≥0.≥0.………12分…13分
