（新课标）高考数学大一轮复习 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象及三角函数模型的简单应用课时跟踪检测（二十一）理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

课时跟踪检测(二十一)函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用(分A、B卷，共2页)A卷：夯基保分一、选择题1．函数f(x)＝sinxcosx＋cos2x的最小正周期和振幅分别是()A．π，1B．π，2C．2π，1D．2π，22．把函数y＝sinx的图象上所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把所得函数图象向左平移个单位，得到的函数图象的解析式是()A．y＝cos2xB．y＝－sin2xC．y＝sinD．y＝sin3．(2015·合肥二检)为了得到函数y＝cos的图象，可将函数y＝sin2x的图象()A．向左平移单位长度B．向右平移单位长度C．向左平移单位长度D．向右平移单位长度4．将函数y＝cos的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴是()A．x＝B．x＝C．x＝πD．x＝5．设函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)在x＝时，取最大值A，在x＝时，取最小值－A，则当x＝π时，函数y的值()A．仅与ω有关B．仅与φ有关C．等于零D．与φ，ω均有关6．(2015·青岛一模)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，若x1，x2∈，且f(x1)＝f(x2)，则f(x1＋x2)＝()A．1B.C.D.二、填空题7．若函数f(x)＝sin(ω＞0)的最小正周期为，则f＝________.8．函数f(x)＝tanωx(ω＞0)的图象的相邻两支截直线y＝所得线段长为，则f＝________.9．已知函数f(x)＝3sin(ω＞0)和g(x)＝3cos(2x＋φ)的图象完全相同，若x∈，则f(x)的值域是________．10．(2015·广东梅州二模)把函数y＝sin2x的图象沿x轴向左平移个单位，纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)后得到函数y＝f(x)的图象，对于函数y＝f(x)有以下四个判断：①该函数的解析式为y＝2sin；②该函数图象关于点对称；③该函数在上是增函数；④函数y＝f(x)＋a在上的最小值为，则a＝2.其中，正确判断的序号是________．三、解答题11．已知函数f(x)＝sin＋1.(1)求它的振幅、最小正周期、初相；(2)画出函数y＝f(x)在上的图象．12．已知函数f(x)＝2sincos－sin(x＋π)．(1)求f(x)的最小正周期；(2)若将f(x)的图象向右平移个单位，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间[0，π]上的最大值和最小值．B卷：增分提能1．(2015·长春调研)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示．(1)求函数y＝f(x)的解析式；(2)当x∈时，求f(x)的取值范围．2．已知f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的最小正周期为2，且当x＝时，f(x)的最大值为2.(1)求f(x)的解析式．(2)在闭区间上是否存在f(x)的对称轴？如果存在求出其对称轴．若不存在，请说明理由．3．为迎接夏季旅游旺季的到来，少林寺单独设置了一个专门安排游客住宿的客栈，寺庙的工作人员发现为游客准备的一些食物有些月份剩余不少，浪费很严重，为了控制经营成本，减少浪费，就想适时调整投入．为此他们统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数会发生周期性的变化，并且有以下规律：①每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同；②入住客栈的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约400人；③2月份入住客栈的游客约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多．(1)试用一个正弦型三角函数描述一年中入住客栈的游客人数与月份之间的关系；(2)请问哪几个月份要准备400份以上的食物？答案A卷：夯基保分1．选A由f(x)＝sinxcosx＋cos2x＝sin2x＋cos2x＝sin，得最小正周期为π，振幅为1.2．选A由y＝sinx图象上所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，所得图象的解析式为y＝sin2x，再向左平移个单位得y＝sin2，即y＝cos2x.3．选C由题意，得y＝cos＝sin＝sin2，则它是由y＝sin2x向左平移个单位得到的，故选C.4．选Dy＝cos――――――――――→y＝cos――――――――→y＝cos，即y＝cos.由余弦函数的性质知，其对称轴一定经过图象的最高点或最低点，又当x＝时，y＝cos＝1.故选D.5．选C＝π，根据函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象可知，x＝π时，函数y的值为0.正确答案为C.6．选D观察图象可知，A＝1，T＝π，∴ω＝2，f(x)＝sin(2x＋φ)．将代入上式得sin＝0，由|φ|＜，得φ＝，则f(x)＝sin.函数图象的对称轴为x＝＝.又x1，x2∈，且f(x1)＝f(x2)，∴＝，∴x1＋x2＝，∴f...