oxy大冶市华中学校大冶市华中学校2008-20092008-2009学年度上学期学年度上学期期末考试高二数学试卷期末考试高二数学试卷考试时间：120分钟试卷满分：150分考生注意：1.本卷分试卷部分和答题卷部分，考试结束只交答题卷；2.所有答案必须写在答题卷指定位置上，写在其他地方一律无效。第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．已知集合，集合，那么中()A．不可能有两个元素B．至多有一个元素C．不可能只有一个元素D．必含无数个元2.下列四个命题中正确命题的个数是()（1）三点确定一个平面（2）若点P不在平面内，A、B、C三点都在平面内，则P、A、B、C四点不共面（3）两两相交的三条直线在同一平面内（4）两组对边分别相等的四边形是平面图形A、0B、1C、2D、33．若是异面直线，且//平面，那么与平面的位置关系是（）A、B、与相交C、D、以上三种情况都有可能4.椭圆+=1上一点P到左焦点F1的距离为2，M是线段PF1的中点，则M到原点O的距离等于（）A.2B.4C.6D.85.已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）A．B．C．D．6.已知两点A(－2，0)、B(0，2)，点C是圆x2+y2－2x=0上的任意一点，则△ABC面积的最小值是()A.3－B.3+C.D.7.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M为DD1的中点，O为ABCD的中心，P为棱A1B1上的任一点，则直线OP与AM所成角为()A．30°B．45°C．60°D．90°8.在坐标平面内,与点A（1，2）的距离为1，且与点B（5，5）的距离为d的直线共有4条，则d的取值范围是（）A．0＜d＜4B.d≥4C.4＜d＜6D.以上结果都不对9．已知平面区域如右图所示，在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则的值为（）A．B．C．D．不存在10．经济学中的“蛛网理论”（如下图），假定某种商品的“需求—价格”函数的图像为直线，“供给—价格”函数的图像为直线，它们的斜率分别为，与的交点为“供给—需求”平衡点，在供求两种力量的相互作用下，该商品的价格和产销量，沿平行于坐标轴的“蛛网”路径，箭头所指方向发展变化，最终能否达于均衡点，与直线、的斜率满足的条件有关，从下列三个图中可知最终能达于均衡点的条件为()A．B．C．D．可取任意实数用心爱心专心1l2l需求/供给量价格O（图2）PP1l2l需求/供给量价格O（图3）1l2lP需求/供给量价格O（图1）第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上）11．若规定abcd=|adbc|，则不等式log2111x<0的解集为学科网；12．一张坐标纸对折一次后，点A(0，4)与点B(8，0)重合，若点C(6,8)与点D(m,n)重合，则m+n=；13．已知圆C：，点及点，从A点观察B点，要使视线不被圆C挡住，则实数的取值范围是；14.点P(-3,1)在椭圆的左准线上.过点P且方向为=(2,-5)的光线,经直线=－2反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为；15．如图，正方体的棱长为1，点在侧面及其边界上运动，并且总保持平面，则动点P的轨迹的长度是_______．三、解答题：（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．16．（本小题满分12分）学科网设函数，不等式的解集为（－1，2）学科网（1）求的值；学科网（2）解不等式．学科网17．（本小题满分12分）学科网已知ΔABC的三边方程是AB：5x－y－12=0，BC：x＋3y＋4=0，CA：x－5y＋12=0，求：（1）∠A的正切；（2）BC边上的高所在的直线的方程．18.(本小题满分12分)设椭圆+=1(a＞b＞0)的左焦点为F1(－2,0),左准线l1与x轴交于点N(－3,0),过点N且倾斜角为30°的直线l交椭圆于A、B两点.(1)求直线l和椭圆的方程；(2)求证:点F1(－2,0)在以线段AB为直径的圆上.19.（本小题满分12分）如图，四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=.（1）求证BCSC；（2）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小.20．(本题满分13分)将圆x2+y2+2x–2y=0按向量a=(1，–1)平移得到圆O，直线l和圆O相交于A、B两点，若在圆O上存在点C，使，且=a．（1）求的值；（2）求弦AB的长；（3）求直线l的...
