角的度量-(2)VIP免费

4.3.1.角探究1请同学们再仔细观察这些图片，你能说说什么叫角吗？有公共端点的两条射线组成的图形叫做角角的顶点角的边1.角的定义：顶点边边注意:角的两条边是两条射线练习1判断下列哪些图形是角()()()()√×√√探究2通过圆规绕轴心旋转的操作，你能给角重新下一个定义吗？角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形.始边终边顶点问题1请问这条射线在旋转过程中可以形成哪些特殊角？平角周角直角一周角=两平角一平角=两直角（1）两条射线组成的图形叫做角；（4）射线是周角；（3）平角是一条直线；（2）角是由一条射线旋转绕着它的端点旋转而成的；练习2判断对错有公共端点的两条射线组成的图形叫做角角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形.角的定义角的组成角的形成2.角的表示：OAB1.用三个大写字母表示，记作：∠AOB或∠BOA；(注意必须把顶点字母放在中间)或用一个大写字母表示，记作：∠O；CBOCCOB或问题1下面这些角我们该如何表示？CDOEFPGHMCODDOC∠∠或O∠EPFFPE或P∠MG∠MH∠HG或M∠CFPCCPF或DMD∠MH∠HD或2.角的表示：α2.用希腊字母表示，记作∠α.13.用一个数字表示，记作∠1；γβα，，常见的希腊字母练习1请同学们找找看图中有几个角？（1）请你用三个大写字母分别表示出这些角.（2）∠ADE、∠B和∠CED还能怎样表示？（3）∠BDE还能怎样表示？213ABCDEα∠123∠∠∠α练习如图，下列说法中不正确的是（）是同一个角与图中共有三个角：来表示也可用是同一个角与BOCBOCAOCAOBOAOCAOB∠β∠D∠,∠,∠C∠∠B∠1∠AOACBβ1B探究3当以点O为端点引3条射线时，共有3个角请问以点O为端点引4条射线时，共有多少个角？以点O为端点引5条射线时,共有多少个角？3216321104321n=3n=4n=5探究3以点O为端点引n条射线时,共有多少个角？···)1(321n21nn以点O为端点引n条射线时,共有个角21nn问题三名运动员在不同的位置射门，你觉得哪个位置射门进球的可能性最大？3.角的度量：我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位.把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″.角度制起源于四大文明古国之一的古巴比伦，据说由于60这个数是许多常用的数2,3,4,5,6,10,12,15,30的倍数，60=12×5,12是一年中的月数，5是一只手的手指数，所以古巴比伦人认为60是一个特别而又重要的数角度制起源于四大文明古国之一的古巴比伦，据说由于60这个数是许多常用的数2,3,4,5,6,10,12,15,30的倍数，60=12×5,12是一年中的月数，5是一只手的手指数，所以古巴比伦人认为60是一个特别而又重要的数角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的1°=60′1′=60″1周角=360°1平角=180°活动2你能用一副三角板画出105°，75°，15°这些角么？105°75°15°追问用一副三角板还能画出那些角？例1（1）12°等于多少分？等于多少秒？（2）2700″等于多少分？等于多少度？解：（1）12°=(12×60)′=720′720′=(720×60)″=43200″（2）2700″=(2700)′=45′45′=(45)′=0.75°601×601×练习5（1）35°等于多少分？等于多少秒？（2）7200″等于多少分？等于多少度？解：（1）35°=(35×60)′=2100′2100′=(2100×60)″=126000″（2）7200″=(7200)′=120′120′=(120)°=2°601×601例290°-28°16′35″解：原式=89°60′-28°16′35″=89°59′60″-28°16′35″=61°43′25″角的定义有公共端点的两条射线组成的图形一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形角的表示方法用三个大写字母或一个大写字母表示用一个数字加弧线表示用一个小写希腊字母加弧线表示角的度量度、分、秒1°=60′，1′=60″角思考38°15′和38.15°相等么？如不相等，那一个大？思考用度、分、秒表示48.26°解：48.26°=48°+0.26°=48°+(0.26×60)′=48°+15.6′=48°+15′+0.6′=48°+15′+(0.6×60)″=48°+15′+36″=48°15′36″