1.3空间几何体的表面积与体积(通用)VIP免费

1.3.1柱体、锥体、台体、球体的表面积学习目标1、能根据三视图画出几何体的直观图（实物图）；2、能计算柱体、锥体、台体、球体的表面积；3、增强空间立体想象能力。观看微视频高考动态近几年，根据三视图还原几何体的直观图，并能计算出几何体的表面积或体积是一个常考的考点。今天主要讲表面积的计算。此题难度不大，只要几何体的直观图能想象出来，计算一般都较为简单。重要方法：1、多面体的表面积就是各个侧面与底面的面积之和；2、旋转体的表面积等于侧面展开图面积加上底面面积lrrSRRSRllRS)().(4体的表面积),(213,2侧圆台的侧面积：为球体的半径：球为扇形的半径为弧长，、扇形面积公式：在初中已经学过正方体和长方体的表面积，它们的表面积和它们的展开图的面积。几何体表面积展开图平面图形空间问题平面问题多面体的展开图和表面积相等棱柱、棱锥、棱台的表面积棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和．h'圆柱的表面积OOr圆柱的侧面展开图是矩形O圆锥的表面积圆锥的侧面展开图是扇形rlrlS221侧rlS2侧rlr2llr2圆台的表面积圆台的侧面展开图是扇环OO’球体的表面积R24RS球的表面积公式：lrrS)(侧r2，r2r，rl例题精讲例1已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体SABC，求它的表面积..3434,4321,23)2(,,,:2222222aaSABCSaSDBCSaaaBDSBSDaBCDBCBCSDSABC的表面积为因此，四面体因为于点交作过解例2如图,一个圆台形花盆盆口直径为20cm,盆底直径为15cm,底部渗水圆孔直径为1.5cm,盆壁长15cm.为了美化花盆的外观,需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆,涂100个这样的花盆需要多少油漆(取3.14,结果精确到1毫升)?毫升油漆。个这样的花盆约需要答：涂毫升个花盆需油漆：涂一个花盆外壁的表面积由圆台的表面积公式得解1000100)(10001001001.0100)(1.0)(1000)25.1(]1522015215)215[(:2222mcmS高考演练1、（11北京）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是23216)(48)(21616)(16)(DCBAABCDOSEB2、（13陕西，15）某几何体的三视图如图所示,则其表面积为.3334211222RRRSR可知：根据球体的表面积公式是一个半球解：由图可知，几何体O3、（13山东，5）一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如右图所示该四棱锥侧面积是.BACDSOE54.5445522121,5,1,2SBCSBCSSEBCSSEOESO侧面积为：解：4、（14山东，13）一个正六棱锥的高为1，其底面是边长为2的正六边形，则该六棱锥的侧面积为。OSABCDEFN.1226,22221,2,3,2,122积为所以，该六棱锥的侧面解：SBCSONSOSNONOBSO125、（16全国I理）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径，若图中圆的半径是2，则它的表面积是ASOBA课后作业1、用长为4，宽为2的矩形做面围成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为（）A．2B．8C．4D．82.一个正四棱台，其上、下底面均为正方形，边长分别为8cm和18cm，侧棱长为13cm，则其表面积为________cm2.3、如图是某几何体的三视图，请你指出这个几何体的结构特征，并求出它的表面积与体积．(单位：cm)