8.2幂的乘方与积的乘方-(2)VIP免费

8.2幂的乘方七年级(下册)初中数学aa··aa··……··aaaann==aamm·a·ann==aam+nm+n（（mm、、nn都是正整数）都是正整数）an个同底数幂的乘法同底数幂的乘法幂的意义幂的意义8.2幂的乘方与积的乘方（1）8.2幂的乘方与积的乘方（1）【知识回顾】1、一个正方体的边长是102cm，则它的体积是多少？222101010222106102、100个104相乘，可以记作什么？(104)100(102)38.2幂的乘方与积的乘方（1）8.2幂的乘方与积的乘方（1）【试一试】上面各式括号中都是的形式，然后再．你能给这种运算起个名字吗？先说出下列各式的意义，再计算下列各式：(23)2表示____________；(a4)3表示____________；(am)5表示____________．2个23相乘3个a4相乘5个am相乘幂乘方332322)2(6332244434)(aaaa12444aammmmmmaaaaaa5)(mmmmmmaa5从上面的计算中，你发现了什么规律？8.2幂的乘方与积的乘方（1）8.2幂的乘方与积的乘方（1）小组交流P49试一试猜想：(am)n等于什么？(am)n=n个amn个mam·am…am=am+m+…+m=amn(am)n=amn推理：（（幂的意义）幂的意义）（（同底数幂的乘法性质）同底数幂的乘法性质）8.2幂的乘方与积的乘方（1）8.2幂的乘方与积的乘方（1）幂的乘方，幂的乘方法则：(am)n=amn，其中m、n是正整数.8.2幂的乘方与积的乘方（1）8.2幂的乘方与积的乘方（1）底数，指数。不变相乘（3）－(y3)2；（4）[（x－y）n]2（n是正整数）．【例1】计算：解：（1）(106)2＝106×2＝1012；（2）(am)4＝am×4＝a4m；（3）－(y3)2＝－(y3×2)＝－y6；（4）[（x－y）n]2＝（x－y）2×n＝（x－y）2n．（1）(106)2；（2）(am)4(m为正整数)；8.2幂的乘方与积的乘方（1）8.2幂的乘方与积的乘方（1）2．计算：（1）(102)3；（2）(b5)5；（3）(an)3；（4）－(x2)m.1．下面的计算是否正确？如有错误请改正.（1）(a3)2＝a2+3＝a5；（2）(－a3)2＝－a6.【练一练】8.2幂的乘方与积的乘方（1）8.2幂的乘方与积的乘方（1）3．P50练一练1补充：补充：多重乘方可以重复运用上述幂的多重乘方可以重复运用上述幂的乘方法则乘方法则..[(am)n]p=(amn)p=amnp补充：补充：幂的乘方公式还可逆用幂的乘方公式还可逆用..amn=(am)n=(an)m比如：P50练一练5其中m、n、p是正整数.其中m、n是正整数.名称代数表达式运算法则12请比较“同底数幂相乘的法则”与“幂的乘方法则”异同：nmnmaaamnnmaa)(同底数幂相乘幂的乘方乘法运算乘方运算底数不变，指数相加底数不变指数相乘其中m、n是正整数.（2）(a3)3·(a4)3＝a3×3·a4×3＝a9·a12＝a9+12＝a21（1）x2·x4＋(x3)2；（2）(a3)3·(a4)3.解：（1）x2·x4＋(x3)2＝x2+4＋x3×2＝x6＋x6＝2x6【例2】计算：8.2幂的乘方与积的乘方（1）8.2幂的乘方与积的乘方（1）【练一练】8.2幂的乘方与积的乘方（1）8.2幂的乘方与积的乘方（1）P50练一练3思考3．若am＝3，an＝2，求a3m+2n；4．比较230与320的大小；2．已知44×83＝2x，则x=.8.2幂的乘方与积的乘方（1）8.2幂的乘方与积的乘方（1）1．若a2n＝5，则a6n=.解：∵am＝3,an＝2∴a3m＋2n＝a3m·a2n＝(am)3·(an)2若am＝3,an＝2,求a3m＋2n的值.＝33×22＝108.思维拓展解：∵230＝23×10比较230与320的大小＝(23)10320＝32×10＝(32)10又∵23＝8，32＝9而8＜9∴230＜320思维拓展小结与回顾小结与回顾8.2幂的乘方与积的乘方（1）8.2幂的乘方与积的乘方（1）【课后作业】1、课本P53习题8.2第1、22、《补充习题》8.2（1）8.2幂的乘方与积的乘方（1）8.2幂的乘方与积的乘方（1）