高中数学 课下能力提升（十九）回归分析 苏教版选修2-3-苏教版高二选修2-3数学试题VIP免费

课下能力提升(十九)回归分析一、填空题1．下列命题中正确的是________(填所有正确命题的序号)．①任何两个变量都具有相关关系；②圆的周长与圆的半径具有相关关系；③某商品的需求量与该商品的价格是一种非确定性关系；④根据散点图求得的线性回归方程可能是没有意义的；⑤两个变量的线性相关关系可以通过线性回归方程，把非确定性问题转化为确定性问题进行研究．2．已知x，y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7从所得的散点图分析，y与x线性相关，且y∧＝0.95x＋a∧，则a∧＝________．3．从某大学随机选取8名女大学生，其身高x(cm)和体重y(kg)的线性回归方程为y∧＝0.849x－85.712，则身高172cm的女大学生，由线性回归方程可以估计其体重为________．4．有下列关系：①人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系；⑤学生与其学号之间的关系．其中有相关关系的是____________．(填序号)5．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得线性回归方程y＝b∧x＋a∧中的b∧为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为________万元．二、解答题6．下面是水稻产量与施肥量的一组观测数据：施肥量15202530354045水稻产量320330360410460470480(1)将上述数据制成散点图；(2)你能从散点图中发现施肥量与水稻产量近似成什么关系吗？17．在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x(万元)和需求量y(t)之间的一组数据为12345价格x1.41.61.822.2需求量y1210753已知∑5,i＝1xiyi＝62，∑5,i＝1x＝16.6.(1)画出散点图；(2)求出y对x的线性回归方程；(3)如价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？(精确到0.01t)8．为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析．下面是该生7次考试的成绩：数学(x)888311792108100112物理(y)949110896104101106(1)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；(2)已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理性建议．2答案1．解析：显然①是错误的；而②中，圆的周长与圆的半径的关系为C＝2πR，是一种确定性的函数关系．答案：③④⑤2．解析：∵x＝2，y＝4.5.又回归直线恒过定点(x，y)，代入得a∧＝2.6.答案：2.63．解析：y∧＝0.849×172－85.712＝60.316.答案：60.316kg4．解析：由相关关系定义分析．答案：①③④解析：样本中心点是(3.5，42)，答案：65.56．解：(1)散点图如下：(2)从图中可以发现施肥量与水稻产量具有线性相关关系，当施肥量由小到大变化时，水稻产量也由小变大，图中的数据点大致分布在一条直线的附近，因此施肥量和水稻产量近似成线性正相关关系．7.解：(1)散点图如下图所示：(2)因为x＝×9＝1.8，y＝×37＝7.4，38．解：(1)∵x＝100＋＝100；y＝100＋＝100；∴σ＝＝142，σ＝，从而σ>σ，∴物理成绩更稳定．(2)由于x与y之间具有线性相关关系，因为∑xiyi＝70497，∑x＝70994，所以根据回归系数公式得到当y＝115时，x＝130，即该生物理成绩达到115分时，他的数学成绩大约为130分．建议：进一步加强对数学的学习，提高数学成绩的稳定性，将有助于物理成绩的进一步提高.4