数学人教版A必修1同步训练：2．11指数与指数幂的运算附答案 VIP专享VIP免费

第二章基本初等函数(Ⅰ)2．1指数函数2．1.1指数与指数幂的运算1．下列说法中：①16的4次方根是2；②的运算结果是±2；③当n为大于1的奇数时，对任意a∈R都有意义；④当n为大于1的偶数时，只有当a≥0时才有意义．其中正确的是…()A．①③④B．②③④C．②③D．③④2．[(－)2]－的值为()A.B．－C.D．－3．下列各式中错误的是()A．3×3＝3B．()－＝3C.＝D．()＝4．化简下列各式的值：(1)；(2)；(3)；(4)(a>b)．课堂巩固1．在(－)－1、2－、()－、2－1中，最大的是…()A．(－)－1B．2－C．()－D．2－12．化简＋的结果是…()A．3b－2aB．2a－3bC．b或2a－3bD．b3．下列等式＝2a；＝；－3＝中一定成立的有()A．0个B．1个C．2个D．3个4．下列各式成立的是()A.＝(m＋n)B．()2＝abC.＝(－3)D.＝25．若am＝2，an＝3，则a＝__________.6．若3x＋3－x＝4，则9x＋9－x＝__________.7．化简：(x－y)÷(x－y)．8．化简：(1)(1－a)；(2)·.9．求使等式＝(2－x)成立的x的取值范围．1．计算(－2)101＋(－2)100所得的结果是()A．210B．－1C．(－2)100D．－21002．若x∈R，y∈R，下列各式中正确的是…()A.＝x＋yB.－＝x－yC.＋＝2xD.＋＝03.下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是()A．－＝(－x)(x≠0)B．x－＝－C．()－＝(xy≠0)D.＝y(y＜0)4．下列结论中，正确的个数是()①当a<0时，(a2)＝a3②＝|a|(n>0)③函数y＝(x－2)－(3x－7)0的定义域是(2，＋∞)④若100a＝5,10b＝2，则2a＋b＝1A．0B．1C．2D．35．化简的结果是()A．aB．aC．a2D．a6．若＝，则实数a的取值范围是()A．(－4,2]B．(，＋∞)C．[，＋∞)D．(－∞，]7．已知函数y＝(3x－2)＋(2－3x)＋，要使函数有意义，则x、y的值依次为________、________.8．(2008重庆高考，文14)若x>0，则(2x＋3)(2x－3)－4x－·(x－x)＝________.9．把a根号外的a移入根号内等于__________．10．已知a＝8－，试求的值．11．求下列各式的值：(1)(0.027)＋()－(2)；(2)(7＋4)－27＋16－2·(8)＋·(4－)－1；(3)()＋·(－)－1－(1)－()－()－1.12．化简：÷(1－2)×.答案与解析第二章基本初等函数(Ⅰ)2．1指数函数2．1.1指数与指数幂的运算课前预习1．D①错，∵(±2)4＝16，∴16的4次方根是±2；②错，＝2，而±＝±2.2．C原式＝2－＝＝.3．A3×3＝3＋＝3≠3.4．解：当n为奇数时，＝a；当n为偶数时，＝|a|.于是，(1)＝－8；(2)＝|－10|＝10；(3)＝|3－π|＝π－3；(4)＝|a－b|＝a－b(a>b)．课堂巩固1．C∵(－)－1＝－2,2－＝，()－＝，2－1＝，∴>>>－2，故选C.2．C原式＝(a－b)＋|a－2b|＝b或2a－3b.3．A≠2a；<0，>0；－3<0，>0，均不正确．4．D被开方数是和的形式，运算错误，A选项错；()2＝，B选项错；>0，(－3)<0，C选项错．故选D.5.∵a3m－n＝＝，∴a＝＝.6．14原式＝(3x＋3－x)2－2＝42－2＝14.7．解：(x－y)÷(x－y)＝(x＋y)(x－y)÷(x－y)＝x＋y.8．解：(1)原式＝(1－a)(a－1)－＝－(a－1)(a－1)－＝－(a－1)＝－.(2)原式＝[xy2(xy－1)](xy)＝(xy2xy－)xy＝(xy)xy＝xyxy＝xy.9.解：∵＝＝(2－x)，∴2－x≥0，且x＋2≥0.∴－2≤x≤2，即x的取值范围是{x|－2≤x≤2}．课后检测1．D原式＝(－2)×(－2)100＋(－2)100＝(－2＋1)×(－2)100＝－2100.2．D选项D中，x－3≥0，x≥3，又3－x≥0，x≤3，∴x＝3.∴＋＝0.3．C4．B①中，当a<0时，(a2)＝[(a2)]3＝(－a)3＝－a3，∴①不正确；②中，若a＝－2，n＝3，则＝－2≠|－2|；③中，有即x≥2且x≠，故定义域为[2，)∪(，＋∞)；④中，∵100a＝5,10b＝2，∴102a＝5,10b＝2,102a×10b＝10.∴2a＋b＝1.④正确．5．B原式＝＝＝a.6．D解得a≤.7.由解得3x＝2.∴x＝，从而y＝.8．－23原式＝4x－33－4x＋4＝－23.9．－∵－＞0，∴a＜0，a＝－.10．解：原式＝＝a2＋－－＝a＝(8－)＝(23)－＝2－7＝.3)＋[()3]－＝＋－＝.(2)原式＝[(2＋)2]－(33)＋(24)－2·(23)＋2·2＝2＋－＋8－8＋2＝4.(3)原式＝3－＋－()－(3－)－3＝3－＋(＋)－[4()4]－3－－3＝3＋－×－3＝－.12．解：原式＝÷×a＝··a＝＝＝a.点评：对此类既含有根式又含有分数指数幂的式子进行运算时，通常是先化根式为分数指数幂，再运用分数指数幂的运算性质去求解．但运算结果只能保留两种形式中的一种，不能在运算的最终结果中既有根式又有分数指数幂的形式．