列分式方程解决工程实际问题VIP专享VIP免费

——用列表法解工程应用题列方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意，找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数，注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系，正确列出方程.4.解:解方程，认真仔细.5.答:注意单位和语言完整，且答案要生活化.在工程问题中，三个基本量是：工作量、工作效率、工作时间。它们的关系是：工作量=________________；工作效率=_________；工作时间=_________.工作时间工作量工作效率×工作时间工作效率工作量基础练习：(1)小红每分钟能打x个字，则她15分钟能打_______字；(3)一个工程队单独完成一项工程需要x个月，则该工程队的工作效率是_________；(4)某人每天能装配x台机器，则他装配30台机器需要_____.(2)张师傅做180个零件需要x小时，则他每小时能做______零件；个x15个x180天x30x1例1两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快?分析:甲队1个月完成总工程的,设乙队如果单独施工1个月完成总工程的,那么甲队半个月完成总工程的_____,乙队半个月完成总工程的_____,两队半个月完成总工程的_______.【例题】解:设乙队如果单独施工1个月完成总工程的.依题意得方程两边同乘6x,得2x+x+3=6x，解得x=1.检验:x=1时6x≠0,x=1是原分式方程的解答：由上可知,若乙队单独施工1个月可以完成全部任务,而甲队1个月完成总工程的,可知乙队施工速度快.列分式方程解应用题的一般步骤1.审:两次检验是:(1)是否是所列方程的解;(2)是否满足实际意义.分析题意，找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数，注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系，正确列出方程.4.解:解方程，认真仔细.5.验:6.答:有两次检验.注意单位和语言完整，且答案要生活化.现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务，问原来每天能装配多少台机器？分析：（列表）工作量工作效率工作时间旧技术新技术630－6x2xx6x2630等量关系：旧技术用时+新技术用时=3一项工程在规定的时间内完成，如果甲独做正也好如期完成，如果乙独做要超过规定时间6天才能完成。现在，甲、乙二人合作4天后，余下的工程由乙单独做，正好如期完成，原计划规定的日期是几天？分析：（列表）工作量工作效率工作时间甲乙甲乙合作111xx161x6x611xx甲乙合作4天的工作量+乙单独做剩余的工作量=1等量关系：甲单独做全程的工作量+乙单独做全程的工作量=11、甲、乙两同学学习电脑打字，甲打一篇3000字的文章与乙打2400字的文章所用的时间相同.已知甲每分钟比乙多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打多少字？解：设乙每分钟打________，则甲每分钟打___________。工作量工作效率工作时间甲乙x个字(x+12)个字30002400x+12x123000xx2400xx24001230002、一台电子收报机，它的译电效率相当人工译电效率的75倍，译电3000个字比人工少用2小时28分.求这台收报机与人工每分钟译电的字数解：设_________每分钟译电________，则_________每分钟译电_________.工作量工作效率工作时间机人x个字75x个字3000300075xxx753000x3000286027530003000xx人工收报机3、某车间有甲、乙两个小组，甲组的工作效率比乙组的高25%，甲组加工2000个零件的时间比乙组加工1800个零件的时间少半小时，问甲、乙两组每小时各加工多少个零件？解：设___组每小时加工x个零件，则___组每小时加工___________个零件.工作量工作效率工作时间甲乙(1+25%)x20001800(1+25%)xxx%)251(2000x180021%)251(20001800xx甲乙4、甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程.已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的2倍.求甲、乙两队单独完成全部工程各需多少天？工作时间工作效率工作量乙先两队合作解：设___队单独完成全部工程需x天，则___队单独完成需____天.2x1211x2211xx122111xxx乙甲x1xx2111、6个步骤：审—设—列—解—验—答2、一种表格（3×4的表格）路程速度时间工作量工作效率工作时间行程问题工程问题